Діагональ в трапеції дорівнює 6 см і ділить її на два подібні трикутник оснлва більшого з них дорівнює 12 см. знайти основу меншого трикутника

Решение:
1)
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, то есть оба по 30 градусов.
Сумма углов любого треугольника равна 180градусов
Отсюда:
внутренний угол треугольника при вершине равен:
180-2*30=120°
Развёрнутый угол равен 180 градусов
Следовательно внешний угол при вершине треугольника равен:
180°-120°=60°
2)
Согласно одного из свойств равнобедренного треугольника, внешний угол при вершине равнобедренного треугольника в два раза больше внутреннего угла при основании.
Отсюда:
Внешний угол при вершине треугольника равен:
30°*2=60°

ответ: Внешний угол при вершине равен 60°

Т.к. треугольник равнобедренный, то углы при основании равны.⇒ второй угол при основании треугольника тоже 30 градусов.

Сумма всех углов треугольника = 180 градусов ⇒ угол при вершине будет 180 - два угла при основании, т.е.

180-30-30 = 120°

внешний угол - вертикален (название угла такое) углу при вершине треугольника. вертикальные углы равны, т.е. внешний угол тоже 120 градусов 
второй внешний угол смежный с первым ⇒ 180-120 = 60°

Когда не указывают в условии, какой из двух углов необходим, то в ответе указывают меньший. т.е. в Вашем ответе 60°