Составьте уравнение окружности с центром в точке f (3 - 2) и котоорая проходит через точку n(5, -9)

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для начала, нам необходимо знать уравнение окружности в общем виде, которое выглядит следующим образом:
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

где:
- (a, b) - координаты центра окружности
- r - радиус окружности

Из условия задачи мы знаем, что центр окружности находится в точке f(3, -2), а также что окружность проходит через точку n(5, -9).

1. Найдем радиус окружности (r):
Используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости, рассчитаем расстояние между точками f(3, -2) и n(5, -9):

r = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
= √((5 - 3)^2 + (-9 - (-2))^2)
= √(2^2 + (-7)^2)
= √(4 + 49)
= √53

Таким образом, радиус окружности r = √53.

2. Теперь, используя полученные значения, составим уравнение окружности:
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

(x - 3)^2 + (y - (-2))^2 = (√53)^2
(x - 3)^2 + (y + 2)^2 = 53

И это и есть искомое уравнение окружности с центром в точке f(3, -2) и проходящей через точку n(5, -9).

Важно отметить, что данное уравнение окружности является общим видом и может быть упрощено дополнительными алгебраическими преобразованиями, если это необходимо.