Как можно быстро выучить теорему и докозательство​

Ну, во первых, понять ее, вникнуть в ее суть, попытаться объяснить, тобишь доказать, тут, скорее, не зубрить надо, а понимать

Евклид различает понятия постулат и аксиома, не объясняя их различия; в разных манускриптах «Начал» Евклида разбиение утверждений на аксиомы и постулаты различно, равно как не совпадает и их порядок. В классическом издании «Начал» Гейберга сформулированное утверждение является пятым постулатом.

На современном языке текст Евклида можно переформулировать так[2]:

Если [на плоскости] при пересечении двух прямых третьей сумма внутренних односторонних углов меньше 180°, то эти прямые при достаточном продолжении пересекаются, и притом с той стороны, с которой эта сумма меньше 180°.

  Найдите тангенс угла АОВ. сторона одной клетки равна 1. Запишите ответ в виде целого числа, обыкновенной или смешанной дроби.

ответ: 7

Объяснение.

  Клетки на рисунке - квадратные. Следовательно, прямые, проведенные через их противоположные вершины,  - их диагонали - пересекутся под прямым углом.

  Проведем из В прямую по диагоналям соседних клеток к стороне ОА данного угла. Т.к. прямая ОА проходит также по диагонали клеток с общей вершиной, ВН перпендикулярен ОА. Треугольник ВОН - прямоугольный.

Примем диагональ клетки равной а. Тогда катет ОН=0,5а ( половина диагонали клетки), и ВН=3,5а.

Тангенс - отношение катета, противолежащего углу, к  катету прилежащему.

tg AOB=tg НОВ=BH/OH=3.5/0.5=7