1. найдите площадь сектора круга радиус которого 4 см, если соответствующий ему центральный угол равен 120 2.хорда, длина которой 6√2 см, стягивает дугу окружности, градусная мера которого 30 °. найдите длину окружности. 3. найдите количество сторон правильного многоугольника, у которого внешний угол на 60 меньше внутреннего 4. найдите площадь сектора круга, вписанного в равностороннюю трапецию с основаниями 12 см и 20

1) Прямая КЕ и радиус, опущенный к точке К, образует прямой угол, выходит, что треугольник ЕОК прямоугольный и тогда сторону ОЕ можно найти с теоремы Пифагора. OE/2=OK2+KE/2=36+64=100; OE=10 2) радиусы ОА и ОС образуют прямые углы в треугольниках ВАО и ВСО, угол АОВ равен 60 градусов — угол АВО равен 30, катет лежащий напротив угла в 30 градусов, в два раза меньше гипотенузы, BO=2*AO=2*10=20

3) треугольники ЕКО и АКО - прямоугольные с острым углом 60 градусов. Это настолько очевидно, что даже не знаю, как объяснить:))) ну просто угол ЕОК равен половине КОF... 

Отсюда немедленно следует ЕО = 2*ОК = 12; АО = (1/2)*ОК = 3; АЕ =9

1) Sбок = 2piRH=pi*D*H -> H=Sбок/piD=40pi/pi/5=8

2)Площадь боковой поверхности вычисляется по формуле:

S=pRl

Длина окружности вычисляется по формуле:

C=2pR

pR-C:2=3:2=1.5

S=pRI=1.5*2=3

p-(это число пи, которая равняется 3,14)

3) Дано:

R=OB=25см

OE=h=24дм

Найти S

                                                 Решение

При пересечении шара плоскостью получается окружность радиуса r

                                                    r=EB

Треугольник OEB прямоугольный, значит

                                         r2=OB2-OE2=25(2)-24(2)=49

Находим искомую площадь круга    S=pr2=49p

ответ: 49p дм2