29 + лучший ответ! , , с , ! только под буквой б) буду безумно , ! *-*(9 класс. проходим теорему синусов)​

По данным координатам вершин определим длины их его сторон.

АВ2 = (Х2 – Х1)2 + (У2 – У1)2 = (1 – (-3))2 + (2 – (-1))2 = 16 + 9 = 25.

АВ = 5 см.

ВС2 = (5 – 1)2 + (-1 – 2)2 = 16 + 9 = 25.

ВС = 5 см.

СД2 = (1 – 5)2 + (-4 – (-1))2 = 16 + 9 = 25.

СД = 5 см.

АД2 = (1 – (-3))2 + (-4 – (-1))2 = 16 + 9 = 25.

АД = 5 см.

Все четыре стороны равны 5 см, четырехугольник квадрат или ромб. Определим длины диагоналей.

АС2 = (5 – (-3))2 + (-1 – (-1))2 = 64 + 0 = 64.

АС = 8 см.

ВД2 = (1 – 1)2 + (-4 – 2)2 = 0 + 36 = 36.

ВД = 6 см.

Диагонали разной длины, следовательно, четырехугольник ромб, что и требовалось доказать.

Пусть АВСД прямоугольная трапеци ВС, АД -основание трапеции , АВ, СД-боковые стороны 
к- коефициент пропор., тогда АВ=3к (сторона которая ⊥АД)
СД=5к
за условием задачи АД-ВС=32 Если из вершины С опустим ⊥СК, то легко увидеть, что 
КД=32см
Рассмотрим прямоугольный треугольник СКД СК=3к , СД=5к, КД=32
 32²=25к²-9к²=16к²
к²=32²÷16
к=32÷4=8см
Рассмотрим треугольник АВС он прямоугольный За теоремой Пифагора
ВС²=АС²-АВ²
АВ=3·8=24см
АС=26см
ВС²=26²-24²=(26-24)(26+24)=2·50=100
ВС=10см
АД=10+32=42см
S=((ВС+АД)×АВ)÷2
S=((10+42)×24)÷2=42×12=504 см²