Обчисли кути трикутника якщо вони пропорційні числам 2; 5; 8

Объяснение:

Пусть угол 1 = 2х, второй угол = 5х, а третий угол = 8х. Составим уравнение.

2х+5х+8х=180

15х=180

х=12

2*12=24 - первый угол

5*12=60 - второй угол

8*12=96 - третий угол

24°,60°,96°

Объяснение:

Нехай х -коефіцієнт пропорційності.

Тоді 2х+5х+8х=180°

       15х=180°

        х=180°:15

        х= 12°

<1=2*12°=24°

<2= 5*12°=60°

<3=8*12°=96°

Δ АВС - равнобедренныйВК = 30 см - биссектриса к основанию АС, она же и медиана Δ АВС ⇒ АК=КСNM = 16 см  - средняя линия II АС ⇒AN=NBNK = ? - средняя линия II ВС  NM x ВК в т.О и деляться ей пополам, т.к. Δ NMB подобен  Δ АВС по 3-м углам, ⇒ Δ NMB равнобедренный и ВО его высота, биссектриса и медиана. ВО=ВК т.к. NM средняя линия  Δ АВСПолучаемNO=1/2NM= 16/2=8OK=1/2ВК= 30/2=15Δ NOK прямоугольный, т.к. уже доказано, что BO высота Δ NMB ⇒ <BON = 90°<NOK - смежный и =180°-<BON = 90°По теореме Пифагора находим NK - гипотенузу Δ NOK NK=√(NO²+OK²) = √(8²+15²)=√(64+225)=√289=17 см

сначала строим КАКОЙ-ТО прямоугольный треугольник с заданным острым углом (то есть проводим 2 луча под заданным углом, и из любой точки одного опускаем перпендикуляр на другой).

Строим в нем медиану из вершины этого угла (делим пополам противоположный катет и соединяем с вершиной). Продлеваем медиану до нужной длины (просто на полученной прямой циркулем откладываем нужную точку). Проводим через конец прямую, параллельную катету в первоначальном треугольнике (то есть попросту опускаем перпендикуляр на нужный луч). Всё