В треугольнике АВС АВ = ВС. Медианы треугольника пересекаются в точке О. Найдите площадь треугольника АВС, если АО = 5 см, ОВ =6 см.
Ответы
1) Очевидно, что полупериметр больше длинны любой из сторон, в том числе бОльшей из них. (Если длина бОльшей стороны совпадает с полупериметром, треуголник "вырождается" в отрезок - одна сторона равна сумме двух других)
2) расстояние от вершины треугольника до любой точки противоположной стороны не превышает длину примыкающих к этой вершине сторон (длину бОльшей из примыкающих сторон). (Надо ли доказывать? Например, окружность с центром в данной вершине и радиусом, равным длине бОльшей из примыкающих сторон не будет пересекать протиаволежащую сторону)
Следовательно, это расстояние не может превышать полупериметр. (они могут быть только равны в случае упомянутого выше "вырожденного" треугольника)
Доказано?
Кажется так...
Sic!)
Ура!))
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Всі ребра прямої трикутної призми однакові, по 2 см.знайдіть об'єм цієї призми
Решите тригонометрическое уравнение (2sin x - 1)*(3sin x 1)=0
Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство
Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 21 градус . найдите остальные углы
Площадь трапеции 60 см, высота 2 см. Найдите его ноги в соотношении 5: 7.
1) Очевидно, что полупериметр больше длинны любой из сторон, в том числе бОльшей из них. (Если длина бОльшей стороны совпадает с полупериметром, треуголник "вырождается" в отрезок - одна сторона равна сумме двух других)
2) расстояние от вершины треугольника до любой точки противоположной стороны не превышает длину примыкающих к этой вершине сторон (длину бОльшей из примыкающих сторон). (Надо ли доказывать? Например, окружность с центром в данной вершине и радиусом, равным длине бОльшей из примыкающих сторон не будет пересекать протиаволежащую сторону)
Следовательно, это расстояние не может превышать полупериметр. (они могут быть только равны в случае упомянутого выше "вырожденного" треугольника)
Доказано?
Кажется так...
Sic!)
Ура!))