Прямая ав касается окружности с центром

8,8 см

Объяснение:  Так как ОВ =г и лежит против угла ОАВ= 30 градусов, то из треугольника AOИ (прямоугольный, r перпендикулярен АВ) ОВ будет равен половине гипотенузы ОА. Значит, ОВ= 17,6 : 2= 8,8.

I
1)Медианы треугольника пересекаются в одной точке вне треугольника - неверно

2)Высота, проведенная из вершины угла к гипотенузе, является средним пропорциональным между катетами прямоугольного треугольника - неверно

3)Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту -верно

Неверное: 1,2

II

1)Биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам - Верно

2)Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия - неверно

3)Гипотенуза прямоугольного треугольника меньше катета  - неверно

Верно: 1

III

1)Медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении 2:1 , считая от вершины - верно

2)Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит гипотенузу на две равные части  - неверно.

3)Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту -  верно

Неверно: 2

Думаю так:
3) Обозначим углы параллелограмма A, B, C,D. Проведём высоту ВН. Рассмотрим треугольник АВН. Он прямоугольный. У него угол ВАН=30 градусов. По св-ву катета, противолежащего углу 30 градусов ВН=1/2АВ, ВН=4см. S=4*10=40см2
ответ: 40 см2.
4) 1-ый вариант записи:
теорема Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы
значит квадрат катета равен квадрат гипотенузы минус квадрат известного катета
13^2-12^2=169-144=25 катет равен√25=5см
площадь треугольника прямоугольного равна половине произведения его катетов
S=12x5:2=30cм^2