Привет)можете решить 5 задачу?буду очень благодарна)

Решение.

Треугольник АВС равнобедренный с основанием АС, по свойству углов при основании равнобедренного треугольника

угол ВАС=угол АСВ

СD-биссектриса угла С

по определению биссектриссы

угол АСD=угол BCD

.ADC=150 градусов

значит по свойству смежных углов

угол BDC=180-угол ADC=180-150=30 градусов

Сумма углов треугольника равна 180

Пусть угол В равен х, тогда угол ВАС=угол АСВ=(180-х)\2=90-х\2

угол АСD=угол BCD=1\2угол АСВ=1\2*(90-х\2)=45-х\4

х+45-х\4+30=180

3х\4=180-75

3х\4=105

х=105*4\3=140

ответ: 140 градусов

 

 

 Опускаем, значит, две высоты, которые и являются расстоянием до наших хорд. Это будут OH = 3 и OH1 = 4. Концы хорды = 10 обозначим за A и D, а другой - за B и C (Рисунок я здесь, к сожалению, сделать не смогу)) 

    1) тр COB - равнобедренный по определению, так как CO=OB=R.

       OH - высота, медиана.

        тр AOD - аналогично - равнобедренный по определению, так как AO=OD=R

        OH1 - Высота, медиана.

     2) тр. COH - прямоугольный

         По теореме Пифагора - CH^2 + OH^2 = OC^2

           3^2 + 5^2 = OC^2

           OC = R = кор из 34

     3) Тр. H1OD - прямоугольный, OD^2 = OH1^2 + H1D^2

            H1D^2 = OD^2 - OH1^2 = 34 - 4^2 = 18

             H1D = 3 корня из двух

            AD = 6 корней из двух

    В итоге получаем, что вторая хорда равна шесть корней из двух, это и есть ответц)  Только мне не очень понятно, зачем же дана перпендикулярность хорд. =)