Дан треугольник ABC, AB=2√3 см, AC=4 см, синус острого угла A равен 0, 5. Найдите периметр

Меньший угол лежит против меньшей стороны. Поэтому нам надо найти угол А, который лежит против ВС.

По теореме косинусов:

BC² = AC² + AB² - 2 * AC * AB * cos(A)

4 = 25 + 16 - 40 * cos(A)

40 * cos(A) = 37

cos(A) = 37/40

Висота дорівнює 8 см.

Объяснение:

Данний тип задач вирішується дуже просто, навіть устно. Покажу як це робиться в Варшавській школі:   одна грань має площу 64 см² а друга 56 см², щоб отримати цю площу треба 8х8=64 , а іншу 7х8=56  , грані це прямокутники ,  в цих двох виразах є  одне спільне, це величина 8 на яку ми множимо сторону основи паралелопипеда. Тому висота дорівнює 8.

 Перевіримо: маємо об"єм фігури , в це площа основи * на висоту. Площа основи буде  8*7=56 см² , а висота 8      56*8=448 см³  а це відповідає умовам задачі.    

   Задачу можна рішати і іншим позначати невідомі сторони через Х і У  , складати систему рівнянь ,  і врешті ми знайдемо це саме, але витратимо на це в тричі більше часу , ніж це я зробив.   Удачі всім!

При пересечении параллельных прямых секущей образуется 8 углов двух величин:

соответственные углы

∠1 = ∠5

∠3 = ∠7,

а так как ∠1 = ∠3 как вертикальные, то

∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = х

и соответственные углы

∠2 = ∠6

∠4 = ∠8,

а так как ∠2 = ∠4, как вертикальные, то

∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8 = у

Сумма односторонних углов равна 180°, например

∠3 + ∠6 = 180°

Т. е. х + у = 180°.

Углы, о которых идет речь в задаче, не равны. Пусть х - меньший из них, тогда у = х + 30°.

x + x + 30° = 180°

2x = 150°

x = 75°

∠1 = ∠5 = ∠3 = ∠7 = 75°

у = 180° - 75° = 105°

∠2 = ∠6 = ∠4 = ∠8= 105°