Дано точки А(3; 1) і В (-1; 2 Знайдіть координати вектора АВ A) AB (4; -1) Б) АВ (-4; -1) В) АВ (4; 1) Г) АВ (-4; 1)

DЕ параллельна АС, значит <DCA=<EDC (накрест лежащие углы при параллельных прямых).  
EF параллельна DC, значит <EDC=DEF (накрест лежащие углы при параллельных прямых).
Треугольники DFE и ADC подобны по двум углам.Отсюда
DF/AD=DE/AC (1).
Треугольники АВС и DВЕ подобны по двум углам, так как <DAC=BDE (соответственные при параллельных АС и DE, а <B - общий ).Отсюда
DЕ/AС=DВ/AВ (2). Из (1) и (2) имеем: DF/AD=DB/AB.
Учитывая, что DВ=DF+FB, а АВ=AD+DB, и подставив известнве значения,
6/AD=10/(10+AD) Отсюда 60=4AD и AD=15см.
ответ: AD=15см.

Отрезок, соединяющий середины диагоналей трапеции равен половине разности основанийТреугольники, образованные основаниями трапеции и отрезками диагоналей до точки их пересечения - подобныТреугольники, образованные отрезками диагоналей трапеции, стороны которых лежат на боковых сторонах трапеции - равновеликие (имеют одинаковую площадь)Если продлить боковые стороны трапеции в сторону меньшего основания, то они пересекутся в одной точке с прямой, соединяющей середины основанийОтрезок, соединяющий основания трапеции, и проходящий через точку пересечения диагоналей трапеции, делится этой точкой в пропорции, равной соотношению длин оснований трапецииОтрезок, параллельный основаниям трапеции, и проведенный через точку пересечения диагоналей, делится этой точкой пополам, а его длина равна 2ab/(a + b), где a и b - основания трапеции