На сколько уменьшится длина окружности, если ее радиус уменьшить на 5 см?

Для того чтобы решить данную задачу, нам нужно знать формулу для длины окружности. Длина окружности вычисляется по формуле L = 2πr, где L - длина окружности, π (пи) - математическая константа, примерно равная 3,14, и r - радиус окружности.

Итак, давайте рассмотрим, на сколько уменьшится длина окружности, если ее радиус уменьшится на 5 см.

Пусть исходно радиус окружности равен r см. Тогда ее длина L1 будет равна L1 = 2πr.

Теперь, если мы уменьшим радиус на 5 см, то новый радиус будет r - 5 см. Тогда новая длина окружности L2 будет равна L2 = 2π(r - 5).

Чтобы найти на сколько уменьшится длина окружности, нам нужно вычислить разность между исходной длиной L1 и новой длиной L2.

Разность между L1 и L2 будет равна (L1 - L2) = (2πr - 2π(r - 5)).

Теперь произведем раскрытие скобок:

(L1 - L2) = (2πr - 2πr + 10π) = 10π.

В итоге получаем, что длина окружности уменьшится на 10π см или приближенно 31,4 см.

Таким образом, если радиус окружности уменьшится на 5 см, то ее длина уменьшится приблизительно на 31,4 см.