В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием АС проведена биссектриса АD. Найдите угол ADC, если угол В =20 №2 Биссектрисы углов А и В треугольника АВС пересекаются в точке М Найдите угол А+ угол В, если угол АМВ=170

1) ответ:

60°

Объяснение:

Дано: ΔАВС, АВ=ВС, ∠В=20°,  AD - биссектриса. Найти ∠ADC.

∠ВАС+∠С=180-∠В=180-20=160°

∠ВАС=∠С=160:2=80°

∠ВАD=∠DАС=80:2=40°

ΔСАD;  ∠АDС=180-40-80=60°

2) ответ:

20°

Объяснение:

Дано: ΔАВС, ВК и АТ - биссектрисы,  ∠АМВ=170°. Найти ∠А+∠В.

Рассмотрим ΔАМВ:

∠ВАМ+∠АВМ= 180°-∠АМВ=180°-170°=10°

так как  ΔАМВ образован биссектрисами углов А и В, то

∠ВАМ+∠АВМ=1/2*(∠А+∠В), значит

∠А+∠В=2*(∠ВАМ+∠АВМ)=2*10=20°

ответ: во вложении Объяснение:

Пусть большая сторона равна а, а меньшая равна b. Тогда периметр параллелограмма равен: P = 112 = 2a + 2b Площадь параллелограмма можно считать по любой стороне. Если считаем по большей, то она равна: S = a*12 А если считать по меньшей, то она равна: S = b*30 И в том, и в другом случае результат одинаков, т. е.: a*12 = b*30 Вспомним про предыдущее уравнение: 112 = 2a + 2b Получим два уравнения с двумя неизвестными. Выразим а в последнем уравнении и подставим в первое: a = 56 - b 12*(56 - b) = 30*b 672 - 12b = 30b 672 = 42b b = 16 Ну а теперь найдем площадь: S = 30*b = 30*16 = 480 см. У меня в учебнике наподобие твоей. Это как образец.

Строим ромб АВСД, где есть диагонали АС и ВД. Допустим, они пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник АОД. Он прямоугольный, так как угол АОД=90 градусов (Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, это по свойству ромба). Также диагонали ромба делятся точкой пересечения пополам, это тоже свойство ромба. Получаем, что АО=1/2АС=12. Тогда ДО=1/2ВД=9.
Применяем теорему Пифагора, где квадрат гипотенузы равен сумм квадратов катетов, т.е. получаем, что АД^2=AO^2+ДО^2. Катеты известны, ищем гипотенузу, которая и будет являться стороной ромба.
АД^2=12^2+9^2
АД=корень из 12^2+9^2= корень из 144+81=корень из 225 = 15см.
Сторона ромба равняется 15 см.