Дан треугольник ABC. AC= 28, 2 см; ∢ B= 45°; ∢ C= 60°. ответ: AB= −−−−−−−√

Ну если АС - Биссектриса, да ещё и перпендикулярная, то угол АСD=90 градусов.
Угол АСD=90
Угол D=60
Всего в треугольнике 180 градусов ⇒ Угол САD=180-90-60=30
Угол САВ тоже равен 30, потому что АС - биссектриса. Всего угол А=60.
А=D=60 ⇒ трапеция АВСD - равнобедренная.
Рассмотрим ΔАСD
Он - прямоугольный. Угол А в нём равен 30 градусов ⇒ СD = 1/2AD ⇒ AD=2CD
Углы в трапеции D и С - односторонние ⇒ C+D=180
D=60 ⇒ C=120. Угол АСD=120-90=30
И угол ВАС=30 ⇒ ΔАВС - равнобедренный ⇒ АВ=ВС
Пусть CD=АВ=х. P=35, тогда
х+х+х+2х=35
5х=35
х=35/5
х=7.
х=АВ=7
Задача решена.
ответ: АВ=7

Условие задачи не полное. При таком условии вершины В и D будут лежать диаметрально противоположно на окружности с диаметром АС и центром в точке О(2;0,5) - середине отрезка АС.
Координаты центра находятся как полусуммы соответствующих координат начала и конца отрезка АС, то есть Хо=(5-1)/2=2 и
 Yo=(3-2)/2=0,5.
Уравнение окружности с центром в точке О(2;0,5) и радиусом АО, который находим как модуль вектора АО:
|АО|=√(3^2+2,5^2)=√15,25, имеет вид:
(X-2)^2+(Y-0,5)^2=15,25.
Мы можем убедиться, что один из бесчисленных вариантов решения,  когда стороны прямоугольника параллельны осям координат и тогда В(-1;3) а D(5;-2), удовлетворяет этому уравнению окружности.
Для точки В(-1;3):
(3)^2+(2,5)^2=15,25.
Для вершины D(5;-2):
(3)^2+(-2,5)^2=15,25.

Доказано, что условие задачи не полное и задача имеет бесчисленное множество решений.