В прямоугольном треугольнике ABC (угол B = 90 градусов), BD-высота.Найти AD И BC если BD=24, DC=18 2. В треугольнике ABC найти высоту BH, если угол A=45 градусов, AB=18

1. ответ:

32 ед., 30 ед.

Объяснение:

ВС=√(ВD²+BC²)=√(576+324)=√900=30.

ВD²=AD*CD

18AD=576

AD=32.

2. ответ:

9√2 ед.

Объяснение:

ΔАВН - прямоугольный, ∠АВН=90-45=45°, значит, ВН=АН.

Пусть ВН=АН=х, тогда по теореме Пифагора х²+х²=АВ²

2х²=324

х²=162

х=√162=9√2

У равнобедреного треугольника боковые стороны и углы при основании равны.
АВ = ВС = 15. Угол А = углу С.
Так как боковая сторона нам известна, то с периметра равнобедренного треугольника вычислим сторону основания АС.
P = AC + 2AB
54=AC+2*15
AC=54-30
AC = 24 - сторона основания.
АН = СН = АС/2 = 24/2 = 12.
С прямоугольного треугольника АВН (угол АНВ = 90 градусов)
По т. Пифагора (квадрат гипотенузы равна сумме квадрату катетов)

Площадь треугольника равна произведению стороне основание на высоту проведённой к стороне основанию и разделить на 2.


ответ: 108 кв.ед.

1) Сумма вертикальных углов равна трети прямого угла. Найдите эти углы.Пусть один угол равен х, так как вертикальные углы равны, то и другой угол х, Их сумма 2х = 2/3·(90°)  ⇒х=30° (разделим уравнение на 2, справа 90/3=30)
ответ 30°
2) Два данных угла относятся как 1:3, а смежные с ними — как 4:3. Найдите
данные углы.
Обозначи. один данный угол х, второй 3х, тогда смежные к ним (180-x) и (180-3x) cоответственно
(180-х) : (180-3х) = 4:3  - пропорция.
Произведение крайних членов пропорции равно произведению средних, поэтому
3(180-х)=4(180-3х)
540-3х=720-12х
12х-3х=720-540
9х=180
х=20
ответ. Один угол 20°, второй 60° 
20°:60°=1:3
Смежный  углу в 20°  равен 160°
Смежный углу  60° равен 120°
160°:120°=4:3