Впрямоугольном треугольнике авс угол с = 90 градусов, м-середина ас, n - середина вс, угол mnc = 45 градусов и mn 4√ 2 см. найдите: а)стороны треугольника abc и длину an б)площади треугольника cmn и четырёхугольника mabn если нетрудно, заранее большое ;

если уголmnc=45, то треуг. mnc равнобедр., а значит nc=4(cn=4sqrt(2)*sin 45), тогда сb=8 и ac=8, s треуг.=8*8.2=32

s(mcn)=4*4/2=8

s(mnab)=32-8=24

1) найти внутренний угол треугольника, смежный с углом 115 180-115=65(угол а) тут могут быть два случая  1 случай  угол а= угол в 2  случай   угол в  = угол с 1случай. угол а = угол в, поэтому угол а= угол в=65  тогда угол с= 180-65*2=50 (сумма внутренних углов треугольника 180) ответ: угол а=65, угол в=65, угол с=50 2случай. угол в  = угол с найти   два угла, не смежных с углом 115 115/2=57,5 (внешний угол в треугольнике равен сумме двух углов, не смежных с ним. т.к. треугольник равнобедренный то эти углы равны) ответ: угол а=65, угол в=57,5, угол с=57,5

Рассмотрим вертикальное диаметральное сечение шара. оно представляет собой окружность радиуса r с центром в точке о (центр шара). пересечением диаметрального сечения и секущей плоскости является хорда ав, длиной 2r = 12·2 = 24см. из центра окружности о опустим на хорду перпендикуляр ос = h = 5см. точка с делит хорду ав пополам. рассмотрим прямоугольный δаос, в котором ос = 5см (катет), ас = r = 12см (катет) и гипотенуза оа = r. найдём r по теореме пифагора r² = r² + h² = 12² + 5² = 144 + 25 = 169 r = 13см ответ: радиус шара 13см