12 ЛДано: ABCD -- параллелограмм, CD ІВ, Pвс = 24, Рcop = 16.Найти: AD.​

Для решения данной задачи, необходимо использовать свойства параллелограмма.

1) Для нахождения данной высоты, обозначим ее через h. Зная, что высота равна третьей части стороны, обозначим сторону параллелограмма через a. Тогда высоту можно записать как h = a/3.

2) Чтобы найти сторону, к которой проведена высота, обратимся к определению параллелограмма. Мы знаем, что параллельные стороны параллелограмма равны. Пусть сторона параллелограмма, к которой проведена высота, обозначается как b. Тогда a = b.

3) Для нахождения второй стороны параллелограмма, обозначим ее через c. Мы знаем, что периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. Запишем это в виде уравнения: 2a + 2c = 46. Из второго пункта мы уже знаем, что a = b, поэтому можем заменить a на b в уравнении: 2b + 2c = 46.

Теперь у нас есть система уравнений, в которой два уравнения и две неизвестных (h и c). Из первого пункта мы имеем выражение h = b/3, из второго пункта имеем b = a. Подставим данные выражения в систему уравнений:

2b + 2c = 46,
h = b/3.

Мы можем заменить h на b/3 в первом уравнении, чтобы получить уравнение с одной неизвестной:

2b + 2c = 46,
b/3 = b/3.

Сократим оба уравнения на b/3:

2b + 6c = 138,
1 = 1.

Очевидно, что 1 = 1 всегда будет истинным уравнением, поэтому оно не дает нам дополнительной информации.

Итак, мы имеем систему уравнений:

2b + 2c = 46,
h = b/3.

Теперь можем использовать предоставленную информацию о площади параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению длины основания на высоту. Записывая это в математической форме, получаем уравнение: 75 = b * h.

Мы уже знаем, что h = b/3, поэтому можем заменить h в уравнении площади:

75 = b * (b/3).

Упростим это уравнение:

75 = b^2/3.

Умножим оба уравнения на 3:

225 = b^2.

Теперь найдем значение стороны b, возведя оба уравнения в квадрат:

b = √225.

b = 15.

Теперь мы можем найти значение высоты по уравнению h = b/3:

h = 15/3.

h = 5.

Таким образом, мы получили ответы на все три вопроса:

1) Данная высота равна 5 см.
2) Сторона, к которой проведена высота, равна 15 см.
3) Вторая сторона параллелограмма также равна 15 см.

Вот ответ ко второй задаче :
Углы 1 и 2 равны, т к АК биссектриса,  углы 1 и 3 равны как накрест лежащие  между параллельными прямыми ВС и AD и секущей АM . Значит углы 2 и 3 равны и треугольник АВM равнобедренный.
AB = CD = 5 см.
BC = BK + KC = 13 см,     BC = AD = 13 см.
P = 2 * (5+13) = 36 см.
ответ : 36 см
Вот ответ к четвертой :
Если меньшая диагональ 12 см, а один из углов 60 градусов(меньший), то эта диагональ делит ромб на 2 равносторонних треугольника со стороной 12(а треугольники равносторонние,так как изначально они равнобедреные(у ромба все стороны равны)а угол 60 градусов,значит 2 других тоже по 60 градусов,а отсюда следует,что треугольники равносторонние со стороной 12 см)стороны ромба равны значит все стороны 12 см, а периметр равен сумме длин всех сторон:P=12*4=48см

ответ: P=48 см

вот ответ к первой задаче : так как сумма двух соседних углов ромба равна 180⁰. По условию задачи два угла ромба относятся как 8:10 ,значит, если один из углов 8х, то другой 10х сумма двух соседних углов ромба равна 180⁰.составим уравнение 8х + 10х = 180 18х = 180 х =10 коэффициент ТОГДА меньший угол равен: 8х = 8*10⁰ = 80⁰ ТОГДА больший угол 10х=10*10=100° град