Верхняя часть башни имеет форму полушара, радиус которого 6/корень пи метров. Верхнюю часть башни планируется покрыть мазаикой. Сколько мешков клея потребуется купить для этой работы, если расход клея 6 кг на 1м^2 и в одном мешке 30 кг клея?

Есть такая теорема:
Параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают от сторон угла пропорциональные отрезки.

Сделайте рисунок. 

Если продолжить боковые стороны трапеции, то получится угол. И отрезки ВР и РА пропорциональны соответственно СК и КD.

Рассмотрим треугольник ВСD.

В нем ВК- биссектриса. 

Отрезки СКи КD  относятся как ВС:ВD ( отношение отрезков, на которые биссектриса делит сторону, которую пересекает, равно отношению прилегающих к ним сторон).

Следовательно СК:КD=3:4

Применив теорему о пропорциональности отрезков, которая приведена выше, находим

отношение ВР:РА=3:4

На чертеж, будет видно: что АВСО - ромб у которого все стороны равны радиусу, треугольники АВО и ВСО - равносторонние и углы которых равны 60 градусам. 
треугольник АСD - также равносторонний, он вписан в окружность и делит ее длину на три части, поэтому градусная мера дуг АD=СD=120 градусам. АВ=ВС=60 градусам. 
проверка: 60+60+120+120=360 градусов 

Углы 4-х угольника АВСD равны: 
угол В = 60+60=120 градусам, 
угол D = 60 градусам 
угол А = углу С = 30+60= 90 градусам. 
проверка : А+В+С+D= 90+120+90+60=360