Урок № 1. 30.03.2020Тема урока. Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности Цель урока: рассмотреть возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности; познакомиться с определением касательной к окружности.Ход урока.I. 1) п. 68, прочитать, перечертить рис. 211(а, б, в) и под каждым рисунком подписать случай взаимного расположения прямой и окружности.2) Из учебника выполнить задание № 631, для каждого во дать ответ с рисунком.3) п.69, прочитать, перечертить рис. 212, записать определение касательной к окружности.II. Выполнить тест (письменноТест по теме: Взаимное расположение прямой и окружности. 1. Среди следующих утверждений укажите истинное:Окружность и прямая имеют две общие точки, если:а) Расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности;б) Расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса окружности;в) Расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности.2. Закончите фразу, чтобы получилось верное высказывание. Окружность и прямая имеют одну общую точку, если ...3. Вставьте пропущенные слова:Окружность и прямая не имеют общих точек, если расстояние до прямой 4. Среди следующих утверждений укажите истинное:а) Прямая а является секущей по отношению к окружности, если она имеет с окружностью общие точки.б) Прямая а является секущей по отношению к окружности, если она пересекает окружность в двух точках.в) Прямая а является секущей по отношению к окружности, если расстояние от центра окружности до данной прямой не больше радиуса.​

Визуализация синуса

Запоминание через понимание

Смотрим определение синуса в учебнике геометрии. "Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе".

Дает ли это определение понимание синуса? Нет, не дает. Определение не полное. Потому что оно рассматривает только частный случай треугольника - прямоугольный треугольник.

Смотрим определение синуса в учебнике алгебры. "Ордината точки Р, полученной при повороте точки Р (1;0) вокруг начала координат на угол а-радиан, называется синусом числа а, а абсцисса этой точки - косинусом".

Это определение вообще из области математической абстракции, так как вводит отрицательные значения синуса и косинуса. И с пониманием синуса по этому определению ещё больше сложностей.

Есть простой тест на понимание синуса и косинуса. Попросите школьника нарисовать линию косинуса для произвольного треугольника (не прямоугольного). Если он этого сделать не может - он не понимает, что такое синус и косинус.

Объяснение:

Визуализация синуса

Запоминание через понимание

Смотрим определение синуса в учебнике геометрии. "Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе".

Дает ли это определение понимание синуса? Нет, не дает. Определение не полное. Потому что оно рассматривает только частный случай треугольника - прямоугольный треугольник.

Смотрим определение синуса в учебнике алгебры. "Ордината точки Р, полученной при повороте точки Р (1;0) вокруг начала координат на угол а-радиан, называется синусом числа а, а абсцисса этой точки - косинусом".

Это определение вообще из области математической абстракции, так как вводит отрицательные значения синуса и косинуса. И с пониманием синуса по этому определению ещё больше сложностей.

Есть простой тест на понимание синуса и косинуса. Попросите школьника нарисовать линию косинуса для произвольного треугольника (не прямоугольного). Если он этого сделать не может - он не понимает, что такое синус и косинус.

Объяснение: