Найдите радиус окружности описанной около прямоугольника со сторонами 2√7 см и 2√2 см

Сделаем доп построения: проедем высоту ВЕ из вершины В.
В нашей трапеции образовалось два треугольника: АВЕ и CDH (CH - высота из условия задачи, сами мы ввели только вершину Н для удобства);
рассмотрим эти два треугольника:
угол А=углу D, угол Е= углу Н=90 (т.к. ВЕ и СН - высоты) => угол АВЕ=углу DCH (сумма углов в треугольнике равна 180 градусов) => по двум углам и стороне между ними рассматриваемые треугольники равны => AE=DH=8;
Чтобы найти EH, нужно из АН вычесть DH, т.е. ЕН=15-8=7.
РАссмотрим чет-ник ВСНЕ:
в нем ВСII ЕН (т.к. они части осноания трапеции),ВС=ЕН;
все углы в нем по 90 градусов => 
т.о. ВС=ЕН=7 см

1)
Искомая площадь равна разности между площадью квадрата и суммой  прямоугольных треугольников, получившихся вокруг искомого. 
Площадь квадрата 4*4=16  
Сумма площадей треугольников, получившихся вокруг искомого, равна  по формуле 
S=h*a:2 для каждого
2*2:2 + 2(2*4):2= 10  S=16-10=6 
ответ: 6
2)
Соединив С и К, получим два равных равнобедренных треугольника СВК и КАD, тупой угол которых равен сумме углов при вершине квадрата и правильного треугольника.
 Угол СВК=DAK= 90+60=150 градусов.
 Углы ВСК, ВКС,DKA, KDA  равны. 
Каждый из них равен (180-150):2=15 градусов. 
Угол СКD=60-15*2=30 градусов.