Рішите задачу геометрія 7 класс: Знайти кути трикутника, якщо вони відносяться як 2:7:9​

2:7:9

кут А = 2х

кут В = 7х

кут С = 9х

А + В + С = 180°

2х + 7х + 9х = 180°

18х = 180°

х = 180° : 18

х = 10° - одна частина.

2х = 2 • 10° = 20° - кут А.

7х = 7 • 10° = 70° - кут В.

9х = 9• 10° = 90° - кут С.

20°

70°

90°

углы треугольника=180°

2+7+9=18

180°/18=10°

отношение 2;7;9=20°;70°;90°

Дано :треугольник CKD равнобедренный,медиана KE.
доказать : COD равнобедренный.

доказательство:
Рассмотрим треугольники COK и KOD.
угол COK равен углу DOK(т.к. в равнобедренном треугольника медиана проведенная к основанию является высотой и биссектрисой).
CK=DK(т.к. треугольник CDK равнобедренный)
и сторона KO общая
значит треугольник COK равен треугольнику DOK(по двум сторонам и углу между ними)
значит сторона CO равна стороне OD( в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны)
значит треугольник COD равнобедренный(т.к. две стороны равны)

ты конечно можешь покороче написать, я писала так,чтобы тебе было понятно решение задачи

Сделаем рисунок к задаче.
Треугольник АВС - тупоугольный,
центр описанной окружности находится вне его. 
Углы при основании АС равнобедренного треугольника с углом при вершине, равным 120° равны (180°-120°):2=30°. 
Проведем диаметр ВД как продолжение высоты треугольника АВС.
Соединим А и С с точкой Д пересечения диаметра и окружности.
Углы ВАД и ВСД прямые - опираются на диаметр. 
Углы САД и АСД равны 60° (90°-30°=60°.
Можно также вспомнить, что сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180 °, а четырехугольник АВСД безусловно вписанный, поэтому угол АДС=60°.)
Треугольник АДС - равносторонний - все его углы равны 60°,
следовательно, все стороны равны. 
В треугольнике АВН сторона АН=АВ*cos(30)=√3 отсюда АС=АД=СД=2√3 
ДН=АС*sin(60)=(2√3)*√3):2=3 см 
Диаметр описанной окружности равен сумме высот треугольников
 АВС и АСД.
 Высота ВН как противолежащая углу 30° равна половине АВ=1 см
Диаметр ВД=3+1=4 см
---------------
Более короткое решение -
Найдя величину угла АДС=60°, найдем величину угла АДВ=30°. 
АВ противолежит углу АДВ, равному 30°, и потому равна половине диаметра ВД. 
Отсюда ВД=2*2=4 см