Prokopeva1062
?>

Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 4√2 и образует с плоскостью основания угол 30 градусов. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Геометрия

Ответы

Nadezhda
В параллелограмме АBCD угол А равен углу С, угол B равен углу D.
а) К примеру, возьмем параллелограмм АBCD. Угол А обозначим за Х, угол B за 2Х (т.к один больше другого в 2 раза). Сумма углов одной стороны параллелограмма равна 180 градусам. Следовательно, Х + 2Х = 180, 3Х = 180, Х = 60. Соответственно второй угол будет равен 120 градусам.
б) К примеру, возьмем параллелограмм АBCD. Угол А обозначим за Х, угол B за Х-24. Сумма углов одной стороны параллелограмма равна 180 градусам. Следовательно, Х + Х - 24 = 180. 2Х = 156. Х = 78. Следовательно, втрой угол будет равен 76-24 = 52.
fastprofit

ответ: 2*sqrt(5). Пояснение: Выразим косинус угла между прямыми BA1  и BA2, при теоремы косинусов.Обозначим BA1=a , BA2=b , α=угол между BA1  и BA2 ,

тогда cos(α)=(a^2+b^2-64)/(2*a*b). После этого нужно выразить а и b через x. Для этого тоже воспользуемся теоремой косинусов (рассматривая треугольники BHA1 и BHA2 соответственно). Получим a^2=x^2-2*x+4 , b^2= x^2-10*x+100 . Эти значения подставим в выражение для косинуса альфы. Теперь подумаем, когда угол между прямыми максимальный? ответ: когда косинус принимает минимальное значение.

Теперь у нас есть выражение для  cos(α) зависящее только от x ,и для получения ответа, нам нужно найти минимум этого выражения, то есть такой х , что выражение cos(α) минимально.

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 4√2 и образует с плоскостью основания угол 30 градусов. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

arbat
peresvetoff100015
Fedorova_79166180822
kenni19868
info32
Sukharev-Achkasov
ivnivas2008
akinin95
iamhrusha
oooviktoria17
Alex-kustov
Pokupatel
mberberoglu17
НиколаевнаФ
chulki-kupit