tatiyanabe2013727
?>

построить сечение пирамиды плоскостью α. В правильной четырёхугольной пирамиде PABCD (ABCD - осн.) точки K и M - середины боковых ребёр PD и PC соответственно. Секущая плоскость α проходит через точки D и M параллельно прямой AK.

Геометрия

Ответы

Yuliya mikhail

....................................................


построить сечение пирамиды плоскостью α. В правильной четырёхугольной пирамиде PABCD (ABCD - осн.) т
Pastel-sova
Сделаем рисунок.
Так как окружность пересекает продолжения сторон АС и ВС,  а точки N и М лежат на ней, углы DNЕ и DМЕ, опирающиеся на диаметр DE,  - прямые, а угол DСЕ , вершина С которого находится внутри окружности, тупой.
Поскольку точки D и Е - середины сторон АС и ВС, отрезок DЕ - средняя линия треугольника АВС и равен половине АВ
DЕ=АВ:2=7
DС= АС:2=3
СЕ=ВС:2=5
Найдем величину угла DСЕ по т. косинусов. Вычисления давать не буду, ничего сложного в них нет.
Главное, что   найденный в результате косинус угла DСВ равен - 0,5, и это косинус 120°.
Угол ЕСN, как смежный с углом ЕСD, равен 60°.
Т.к. треугольник ЕСN прямоугольный, угол СЕN равен 90°-60°=30°.
На том же основании угол СDМ =30°
Оба эти угла  опираются на дугу МN.
На ту же дугу опирается центральный угол МОN.
Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный, вдвое больше него, ⇒ угол МОN=60°.
Угол ЕСN - внешний угол при вершине С треугольника DЕС.
Он равен 60°,
сумма углов ЕDС и DЕС равна этому внешнему углу и равна 60°.
Сумма половин углов СЕN и СDМ равна 2*(30°:2)=30°. Следовательно, сумма углов ЕDК+КЕD равна 60°+30°=90°.
Отсюда угол DКЕ равен 180°-90°=90°
Треугольник DKE- прямоугольный, две его вершины лежат на окружности, а половина гипотенузы - радиус этой окружности.
Следовательно, этот треугольник вписан в окружность, и К, точка пересечения биссектрис углов МЕNи NDМ, лежит на этой окружности, что и требовалось доказать. 
——
Треугольник МОN - равноберенный, т.к. ОМ=ОN= радиусу.
Если угол при вершине равнобедренного треугольника равен 60°, этот треугольник - равносторонний.
МN равна радиусу окружности, т.е. равна половине ее диаметра DЕ
МN=7:2=3,5 
------
[email protected]
Точки d и e - середины сторон соответственно ас и вс треугольника авс. на отрезке de как на диаметре
Zeitlinama7067
Сумма углов треугольника АВС равна 180°
Значит ∠1= 180°-48°-56°=76°
Смежный с ним угол 180°-76°=104°
Треугольник ВСЕ равнобедренный, угол при вершине 104°, значит на два других равных угла приходится 76°, а на кждый угол  76°:2=38°
Угол 3 смежный с углом в 48°, значит ∠3 = 180° - 48°=132°
Треугольник  DAB - равнобедренный, угол при вершине 132°, значит на два других угла приходится 48°, на каждый угол 24°
Итак,
∠ BDE= 24°
∠BED = 38°
 ∠DBE = 180°- 24°-38°=118°
Или  по другому как сумма трех углов.
 ∠DBE =56°+ 24°+38°=118°
ответ. 24°;38°;118°

Втреугольнике авс угол а равен 48 град.угол в равен 56 град.на продолжении сторона ас отложены отрез

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

построить сечение пирамиды плоскостью α. В правильной четырёхугольной пирамиде PABCD (ABCD - осн.) точки K и M - середины боковых ребёр PD и PC соответственно. Секущая плоскость α проходит через точки D и M параллельно прямой AK.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

pryvalovo48
Inforealto
Sharmel26
plv-57
nelli-bi6
Tatyana_Minullina
nat5555
didizain
Caragyant
samogon-mozhaisk
Shumnova42
Voronov434
endyurans2ooo
tetralek
aci2003