Докажите, что прямая параллельна стороне равностороннего треугольника и пересекающая две его стороны, отсекает равносторонний треугольник заранее огромное )

дано: abc-треугольник, мn паралл. ab

док-ть: треуг. мnc- равносторонний

док-во.

1) треуг. abc-равностор.==> < a=< b=< c=60 градусов

2) ab паралл. мn==> < a=< nmc=60 градусов (соответственные углы)

3) рассмотрим треугольник mnc

< nmc=60 градусов, < c=60 градусов (из 1)==> < mnc=180-120

< mnc=60 градусов, значит треугольник mnc-равносторонний

Доказано // Удачи ;D

Объяснение:

Сделаем это задание за Теоремой про  равность треугольников

Мы знаем что ab = ad тогда треугольник abd -  равнобедренный треугольник  и также треугольник bdc равнобедренный треугольник

Тогда за третей ознакой равенства:

1. AB = AD

2. BC = CD

3. сторона AC - общая.

Значит, ∠BAO = ∠DAO

Тогда За 1 признаку докажем что эти треугольники равны, так как мы нашли что углы равны

( Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. )

 AB = AD  AO - общая

∠BAO = ∠DAO  за 3 ознакой. С этого ΔABO = ΔADO

Из равенства ΔABO и ΔADO вытекает равенство углов ∠BOA и ∠DOA.  поэтому ∠BOA = ∠DOA = 90°. Следовательно AC⊥BD

И этим мы доказали что O - середина BD

                                                                                 Доказано // Удачи ;D

в первой задаче вторая гипотенуза равна 5 так как треугольник равнобедренный и по теореме пифагора то гипотенуза равна

во второй Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле S=1/2*a*b, где a,b - катеты треугольника. В нашем случае S=1/2*6*8=24.

Гипотенузу прямоугольного треугольника найдём по теореме Пифагора - она равна .

Площадь треугольника также вычисляется по формуле S=1/2*a*h, где a - сторона треугольника, h - проведённая к ней высота. Зная площадь нашего треугольника и величину гипотенузы, найдём из этой формулы величину проведённой к гипотенузе высоты:

S=1/2*a*h ⇒ h=2S/a ⇒ h=2*24/10=4.8.

Таким образом, высота, проведённая к гипотенузе, равна 4.8 см.