В треугольнике АВС угол С=90*, угол В=30*, сторона АС=6 см. Найди сторону ВА. Начертите

А) Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике = 90°.

Пусть один угол из них = х, тогда второй острый угол = 90° - х

б) сумма внешних углов = 180°

Для угла = х внешний угол = 180° -х

для другого угла внешний угол = 180° -(90° -х) = 180° - 90° +х= 90° +х

в) (180° - х)/(90° +х) =12/15

  (180° - х)/(90° +х) =4/5

  5(180° - х) = 4(90° +х)  

   900 - 5х = 360 + 4х

    9х = 540

    х = 60° ( это один острый угол данного прямоугольного треугольника)

90° - 60° = 30°( это второй острый угол)

ответ: 60°  и  30°

Объяснение:

Скажу откровенно: Я 9-классник и подобных задач не решал. Я долгое время изучал твою контрольную (или тест, но это не имеет значения) и я не уверен только с 1 заданием. В скобках буду указывать точно ли я так думаю или нет, но вариант ответа "не знаю" мы использовать точно не будем. Начнём:

1. Если сумма 2 углов равна 180°, то они смежные, ответ-да (неточно, но утверждать, что углы смежные можно)

углы и вправду вертикальные и они равны, ответ-да (точно)

сумма углов треугольника в задаче равна 180°, ответ-да (точно)

по 1 признаку равенства треугольников ответ-да (неточно, т.к. признак действует, когда угол находится между этими равными сторонами)

другой угол при основании равен 70°, и остаётся 3 угол, равный 40°, ответ-да (точно)

мы уже знаем, что BD=4 см. AC=6 см. , а по свойству р/б треугольников высота, проведённая к основанию является и медианой и биссектрисой, значит DC=половине от AC=3 см. Уже видно, что ответ ученика неверный. ответ-нет (точно)

ответ-да (точно, так как соответственные углы равны и по свойству смежных углов угол 1=67°)

2. Так как сумма "левых" углов равна 180°, то и "правых" также 180°. От этого ВС и AD являются параллельными (точно)

3. Так как КС= радиусу, а ОС и ОК-радиусы, то треугольник OKC-равносторонний, а значит (если KD- диаметр), то КОС и DOC- смежные углы, в результе чего угол DOC=120°. ответ-б (точно)

4. На сторону со значением 5,2 мы вообще не смотрим. Угол CDE=90° по условию задачи. Сумма других углов=90°, теперь посмотрим: 6см.- это большая сторона, которой всегда является гипотенуза, а 3см.-один из её катетов. Катет равен половине гипотенузы, значит угол лежащий, против этого катета=30°. последний угол равен 60°, как я уже говорил сумма этих катетов=90°. ответ- С=30°, E=60° С=90° (точно)

В следующий раз постарайся присылать по одному вопросу, так больше шансов, что тебе ответят. Удачи, надеюсь всё понятно и я не опоздал.