Дана прямоугольная трапеция, меньшее основание которой равно 5 см. Меньшая боковая сторона равна 6 см, а большая боковая сторона образует с основанием ∡45°. Найди площадь трапеции. ответ: площадь трапеции равна см2.

Одна боковая сторона равна диаметру окружности, т.е. 8 см (это сторона, перпендикулярная основаниям).

 Из вершины тупого угла трапеции опустим высоту и рассмотрим образовавшийся прямоугольный тр-к. В нем один из острых углов равен 60 градусов. Второй острый угол его равен 90-60=30 градусов, а катет, лежащий напротив угла 30 гр., равен половине гипотенузы. Прмем длину этого катета за х, тогда длина гипотенузы равна 2х. Второй катет равен найденной в 1-м пункте стороне, т.е. 8 см. По теореме Пифагора: (2х)^2=x^2+8^2; => 4x^2=x^2+64; => x^2=64/3; => x=8/(sqrt(3)).

Длина боковой стороны равна 2х=16/(sqrt(3))

2) черчишь высоту, которая равна 2 кореней из 3, рассмотрим треугольник, который получился:

один из углов = 90, другой 30(120-90), поэтому сторона, лежащая напротив угла в 30 гладусов равна половине гипот->маленький отрезок большего основания равен корню из 3. больший отрезок равен 6(прямоугольник получился), а s=(a+b)/2*h=24

1)не совесм уверена, но все же:

третий угол треугольника равен 30, а это значит, что противолежащая сторона равна x/2(гипот=х), по теореме пифагора:

х^2=(x/2)^2+100

3x^2=400

x=20/корень из 3

s=ab=100/корень из 3