Основание треугольной призмы авса1в1с1- прямоугольный треугольник авс, у которого ав=12см, вс=1см, угол авс=90градусов. боковая грань аа1с1с является квадратом. вычислите объем призмы, если известно, что боковые ребра пирамидыв1авс равны

Поскольку объем призмы равен произведению площади  основания на высоту призмы, решение сводится к нахождению высоты призмы (так как площадь основания - площадь прямоугольного треугольника равна (1/2)*ав*вс=6). высота призмы равна высоте пирамиды в1авс, в которой боковые ребра равны, (то есть вв1=ав1=св1). если все боковые ребра пирамиды равны между собой, то вершина пирамиды в1 проецируется в центр описанной около основания окружности. центр описанной около прямоугольного треугольника окружности лежит на середине ас гипотенузы, радиус этой окружности равен половине гипотенузы. аа1с1с- квадрат, поэтому сс1=ас. вв1с1с - параллелограмм (боковая грань призмы), поэтому вв1=сс1=ас. по пифагору гипотенуза ас=√(ав²+вс²)=√(144+1)=√145. тогда радиус описанной окружности  вн=(√145)/2. из прямоугольного треугольника внв1 найдем по пифагору в1н=√(в1в²-вн²)=√(145-145/4)=√435/2. тогда объем призмы равен sосн*h = (1/2)12*1*√435/2 =3√435см ≈ 62,6см³.

∆abd - равнобедреный (ab = ad) обозначим < abd через   α тогда < bad = 180 -2α < bad = dac = 180 - 2α(ad   -биссектриса) < bac = 2*< bad = 360 - 4α (ad - биссектриса) < dac = < dca = 180 - 2α (углы при основе равнобедреного ∆adc (ad = dc по условию) < abc + < bac + < dca = 180 (сумма углов треугольника ровна 180 градусов) α + 360 - 4α + 180 - 2α = 180 540 - 5α = 1805α = 540 - 180 5α = 360 α = 72 ° < abc   =   α   = 72 °   < bac = 360 - 4α = 360 -288 =   72°  < bca = 180 - 2α =180 - 144 = 36°   - это и есть меньший угол треугольника ответ: < bca = 36°отметь лучший ответ!

По условию: 2·∠ аор=3·∠вор и ∠ аор+∠вор=150°  ⇒  ∠ аор=150° -∠вор    подставляем в первое условие: 2·(150° -∠вор)  =3·∠вор;   300°-  2 ·∠вор)=3·∠вор; 5·∠вор=300°; ∠вор=300°: 5=60°; ∠ аор=150° -∠вор=150°- 60°=90°  луч оq делит угол аор на два угла так,что 3·∠ aoq=2·∠  poq ∠ aoq+∠  poq=∠ aoр ∠ aoq=90°-∠  poq 3·(90°-∠  poq)=2·∠  poq 5·∠  poq=270° ∠  poq=54° ок- биссектриса угла аов. ∠ков=75° ∠pob=60° значит ∠рок=15° ом-биссектриса угла роq ∠ром=27° ∠ком=∠ром- ∠рок=27°-15°=12° о т в е т. 12°