5. Высота ВD треугольника АВС делит сторону АС на отрезки АD и СD, АВ=6 см, ∠А= 60°, ∠С ВD=30°. Найдите отрезок СD.

3)
к этому заданию рисунок не нужен
решение:
раз трапеция описана вокруг круга, то сумма противоположных сторона равна, значит сумма боковых сторон равна сумме оснований = 6 + 8 = 14 см
средняя линия равна полусумме оснований = 14/2 = 7 см

2)
<BOC = <AOD (вертикальные)
BC ll AD (основания трапеции)
<BCA = <CAD (накрест лежащие)
<CBO = <ODA (накрест лежащие)==>
==> тр.ВОС подобен тр.AOD (по трем углам) (рис.1)

5)
<KAD = <DAK (накрест лежащие)
<DAK = <BAK (АК - биссектриса) ==> <BAK = <BKA==>
==> тр. АВК - равнобедреный и тогда АВ = ВК = 4 см
ВС = ВК + КС = 4 + 6 = 10 см
S abcd = AB * BC = 4 * 10 = 40 см^2(рис.2)

36 см

Объяснение:

1) Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны:

(180° - 120°) : 2 = 30°

2) В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию,  является его высотой. Кроме того, известно, что медианы в точке пересечения делятся в отношении 2 к 1, считая от вершины. Значит, если нам известна 1 часть, которая равна 6 см, то 3 части (вся медиана, она же высота):

6 · 3 = 18 см

3) Высота 18 см лежит против угла 30°. А катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, то есть боковой стороны треугольника. Значит, боковая сторона в 2 раза больше.

Находим боковую сторону:

18 · 2 = 36 см  

ответ: 36 см