Какой фигурой является гмт принадлежащих углу и удалённых от его вершины на 3 см

Дуга, ограниченная сторонами угла, являющаяся частью окружности с центром в вершине угла и радиусом 3 см

Разложите вектора а,b,с по координатным векторам i , j

Объяснение:

Любой вектор на плоскости можно представить в виде суммы или разности векторов.

Если вектор а можно представить в виде ,где х,у числа , то координаты вектора

1) Вектор а равен сумме 2-х векторов j, тк направления совпадают , длина вектора а в 2 раза больше : , (0:2).

2)По клеточкам нарисуем треугольник , так чтобы вектор b  был стороной этого треугольника. Выразим вектор b  по правилу треугольника : сектор b=АВ+ВС.

Но    ⇒ , координаты b(-2;-2).

3)Вектор с равен вектору -i , тк направления  не совпадают , длина вектора c  равна длине вектора i  : , (-1:0).

Обозначим ∠А = α.

∠СВА = 90° - α (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°)

Тогда в прямоугольном треугольнике ВСН:

∠ВСН = 90° - ∠СВА = 90° - (90° - α) = α

Точка М симметрична точке В относительно точки Н, значит

СВ = СМ,  Δ ВСМ - равнобедренный, тогда его высота СН является биссектрисой:

∠МСН = ∠ВСН = α

∠ОСК = ∠ВСА - (∠МСН + ∠ВСН) = 90° - (α + α) = 90° - 2α

АК = ВК по условию, значит ΔАВК равнобедренный,

∠КАВ = ∠КВА = α

∠СКВ = 2α как внешний для ΔАКВ (внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним)

Если назвать угол иначе, то ∠СКО = 2α.

В треугольнике ОСК:

∠ОСК + ∠СКО = 90° - 2α + 2α = 90°, тогда

∠СОК = 90°, следовательно

ВК⊥СМ.