Дана пирамида, у которой двугранные углы при основании равны. Которые из утверждений верны? основанием пирамиды не может быть прямоугольник основанием пирамиды не может быть тупоугольный треугольник вершина проецируется в точку пересечения биссектрис основания основанием пирамиды может быть правильный многоугольник

1.у нас две медианы, каждая из них делится точкой пересечения в отношении 2:1 считая от вершины.
Т.е. Каждую медиану разделили на три части, две части от вершины до точки пересечения и одна от точки пересечения до стороны
МР=12; делим на три, получаем 12:3=4-одна часть, 4*2=8-две части, т.о. МО=8, ОР=4
NE=15; делим на три, получаем 15:3=5 -одна часть, 5*2=10 -две части, т.о. NО=10, ОЕ=5
Теперь треугольник МОЕ, он прямоугольный, с катетами 8 и 5 , площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, т.е. 8*5:2=20

2.точки пересечения медиан делит стороны в отношении 2:1.то есть МО=10,ОЕ=10/3.третью сторону находим по теореме Пифагора,т.к. по условию МР перпендик.к NE.и она будет равна √10²+(10/3)²=10√10/3P=10√10/3+10+10/3=10×(4+√3)/3

V пирамиды = 1/3 * H * S основания
S основания = S площади прямоугольника = 6*8 = 48.
Проводим диагональ d в основании пирамиды. Получаем прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора находим диагональ:
d^2 = 6^2 + 8^2
d^2 =36+64
d^2=100
d =10
Высота пирамиды и  половина этой диагональ образуют другой прямоугольный треугольник, в котором высота есть катетом.Ребро пирамиды - гипотенуза. Тогда из теоремы Пифагора высота равна:
h^2 = 13^2 - 5^2
h^2= 169 - 25
h^2 = 144
h  = 12
V пирамиды = 1/3 * 12* 48 = 192 .
ответ: 192