Вычисли углы треугольника AOB, если ∪AnB= 100°, O — центр окружности.

Объяснение:

в данному трикутнику центр кола є точка О , сторони АО і ОB є діаметром , отже цей трикутник рівнобедрений . А в рівнобедрений трикутниках 2 сторони та кути рівні , як ми і бачимо на малюнку .

Радиус перпендикулярен касательной в точке касания. Касательные из одной точки к окружности равны. Отрезки, соединяющие центр окружности и точку, из которой проведены касательные являются биссектрисами углов между этими касательными и углов между радиусами, проведенными к этим касательным в точки касания. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. Сумма всех углов с вершиной в центре окружности равна 360°.  Следовательно:

<NML=2*28=56°, <MNL=2*31=62°, <NLM=180-56-62=62°, <AOM=90-28=62°, <AON=90-31=59°, <NOB=<AON=59°, <MOC=<AOM=62°, <AOC=2*<AOM=124°, <AOB=2*<AON=118°, <COB=360-124-118=118°, <COL=<BOL=<COB:2 = 59°.

Войти

АнонимГеометрия06 июля 17:01

Дан ромб ABDC. Его диагональ AD равна стороне ромба. Найди угол BAC.

РЕКЛАМА

11.11 – главная распродажа года на AliExpress

КУПИТЬ

ответ или решение1

Русакова Юля

Дано:

ромб ABDC,

AD = АВ,

Найти градусную меру угла ВАС — ?

1) Рассмотрим ромб ABDC. Мы знаем, что у ромба все стороны равны между собой. Тогда АВ = ВD = DС = АС.

2) Рассмотрим треугольник АВD. Так как АВ = ВD = АD, то треугольник АВD является равносторонним. Тогда у него все углы по 60 градусов;

3) Диагональ АD является биссектрисой угла ВАС. Следовательно угол ВАС = 2 * ВАD = 2 * 60 = 120 (градусов).

ответ: 120 градусов.