Концы отрезка, пересекающего плоскость, находятся соответственно на расстоянии 3 см и 2 см от нее. величина угла между этим отрезком и плоскостью равна 30 градусов. найдите длину отрезка

пусть х - длина искомого отрезка.

этот отрезок представляет собой гипотенузу треугольника,

в котором напротив угла в 30° лежит катет длиной 3+2=5 см,

тогда получается, что -

sin30°=5/x

x=5/(sin30°)=5/(0,5)=5*2=10

ответ: длина отрезка 10  см

Ключевые слова конспекта: углы, биссектриса, виды углов, измерение углов, смежные и вертикальные углы, свойства смежных и вертикальных углов, углы при пересечении двух прямых секущей.

Угол — фигура, образованная двумя лучами, которые выходят из одной точки (вершины).

Биссектриса — луч, который выходит из вершины угла и делит его пополам.

Развернутый угол — угoл, стороны которого лежат на одной прямой.

Прямой угoл — угoл, который равен половине развернутого угла.

Острый угол — угoл меньше прямого угла.

Тупой угoл — угoл больше прямого, но меньше развернутого.

Единицы измерения углов:

Градус — величина (градусная мера) угла, равная части развернутого угла.

Минута — часть градуса.

Секунда — часть минуты.

Смежные углы — два угла, у которых одна сторона общая,а две другие стороны являются дополняющими лучами.

Вертикальные углы — два угла, стороны одного из которых являются дополняющими лучами сторон другого.

1)Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны. Доказательство: Доказывается наложением одного из треугольников на другой. Треугольники полностью совместятся, следовательно, по определению они равны.

2)основание - х см

Х+2(х-6)=30

Х+2х-12=30

3х=42

Х=14см

Боковая сторона: 14-6=8см

ответ: 14см, 8см и 8см

3)Доказательство: Доказывается наложением одного из треугольников на другой. Треугольники полностью совместятся, следовательно, по определению они равны