Скільки вершин має опуклий многокутник, якщо сума його внутрішніх кутів дорівнює 9000 градусів?

Т.к. АВС- равнобедренный треугольник (по условию), то АС=ВС, следовательно АС=ВС=СК=СМ
Рассмотрим треугольник АВС- он прямоугольный, равнобедренный, следовательно угол САВ= углу АВС=45градусам (сумма углов треугольника равна 180 градусам)
Аналогично в треугольниках АМС, МСК, КСВ, следовательно углы МАС= САВ= АВС= СВК= ВКС= СКМ= 45 градусов, следовательно угол А= углу В= углу К= углу М= 90 градусов, следовательно МАВК- прямоугольник.
Рассмотрим тоеугольники АВС и ВКС. Они прямоугольные и равны по катету и острому углу (или по 2 катетам), следовательно АВ=ВК=5см,следовательно МАВК- квадрат.
Площадь квадрата = а в квадрате, следовательно площадь АВКМ равна 5*5=25см квадратных.

пусть имеем треугольник abc, ch- высота и cm - медиана

угол   мсн = 76 градусов по условию

 

в прямоугольном треугольнике сmn cумма острых углов смн, мсн равна 90 градусов, то есть   угол смн = 90 – угол мсн = 90 – 76   = 14 градусов

 

  треугольник амс равнобедренный,   см равна половине гипотенузы , а ам равна половине гипотенузы, так как   см - медиана. отсюда следствие, что   угол саm равен углу асм по свойству углов при основании равнобедренного треугольника.

 

угол amc = 180-14=166 градуса

угол сam +угол mca=180-166=14

угол сam =угол mca=14/2=7 градусов

 

угол сba=90-7=83 градуса