Дан прямоугольный треугольник MEF и внешний угол угла ∡ F. Определи величины острых углов данного треугольника, если ∡ EFP = 123°. ∡ F = ∡ E =

∡ F = 57°  ∡ Е = 33°

Объяснение:

∡ F=180-123=57°, т.к. эти углы смежные

∡ E = 90°-57°=33°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°

О (0;9).

Объяснение:

1. Точка, лежащая на оси ординат, имеет абсциссу, равную нулю. Обозначим искомую точку О (0;у).

По условию О равноудалена от А(3;2) и В(7;6)​, тогда

ОА = ОВ.

ОА^2 = (3-0)^2 + (2-у)^2 = 9 + (2-у)^2.

ОВ^2 = (7-0)^2 + (6-у)^2 = 49 + (6-у)^2.

Составим и решим уравнение:

9 + (2-у)^2 = 49 + (6-у)^2

9 + 4 - 4у + у^2 = 49 + 36 -12у + у^2

13 - 4у = 85 -12у

12у - 4у = 85 - 13

8у = 72

у = 72 : 8

у = 9

О (0;9) - искомая точка.

Проверим полученный результат:

О (0;9), А(3;2) и В(7;6)​

ОА^2 = (3-0)^2+(2-9)^2 = 9+49 = 58;

ОВ^2 = (7-0)^2+(6-9)^2 = 49+9 = 58.

ОА = ОВ - верно.

1) Как называется утверждение которое нельзя доказать?

Аксиома.

2)  Из теоремы "Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны" составьте обратную.

Меняем "если" и "то" местами: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

3) Как называются прямые на плоскости, не имеющие общих точек?

Параллельными.

4) Если прямая a параллельна прямой b, и прямая а параллельна прямой с, то что можно сказать о прямых b и c?

Тогда b║c.

5) Изобразите: две параллельные прямые пересеченные секущей, отметьте числами 5 и 6 углы, которые являются односторонними.

См. рисунок.

6) О равенстве каких углов можно утверждать, если параллельные прямые пересечены секущей.

Тогда равны накрест лежащие углы: ∠1 = ∠7, ∠4 = ∠6

и равны соответственные углы: ∠1 = ∠5, ∠2 = ∠6, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8.