Найдите углы треугольника EOF, если углы E : O : F=7 : 3 : 5

84°, 36°, 60°

Объяснение:

Сумма углов треугольника 180°. Пусть ∠Е=7х°, ∠О=3х°, ∠F=5х°, тогда

7х+3х+5х=180;  15х=180;  х=12.

∠Е=7*12=84°, ∠О=3*12=36°, ∠F=5*12=60°

Дано

ΔEOF

∠E : ∠O :∠ F=7 : 3 : 5

Найти ∠E; ∠O;∠ F.

Решение.

Если обозначить коэффициент пропорциональности х, то углы равны соответственно , и рисунка здесь не потребуется. Чисто алгебраическая задача на уравнение.

∠Е=7х, ∠О=3х; ∠F=5x

Сумма всех углов треугольника 180°, составим и решим уравнение согласно условия.

7х+3х+5x=180

х=180/15

х=12

∠Е=7*12°=84°, ∠О=3*12°=36°; ∠F=5*12°=60°

ответ∠Е=84°, ∠О=36°; ∠F=60°

30,5 см^2

Объяснение:

Мне кажется,что это так решается:

Нужно найти Sокружности - S прямоугольника (АBCD)

1) S прямоугольника= 6*8 = 48 (см^2)

2) Проведём диагональ AC и рассмотрим треугольник АВС, у нас известны две стороны 8 и 6 см ,найдём третью сторону AC по т. Пифагора

AC^2= 8^2 + 6^2 = 64+36=100

AC=√100=10(см)

3)O- центр окружности

OC=AO=R=10/2=5 (см) R-радиус

4)S окружности = πR^2= π5^2 = 25π

π=3,14

S окружности = 25*3,14=78,5(см^2)

5)S окружности - S прямоугольника = 78,5-48=30,5 (см^2)

Повторюсь мне кажется,что это так решается,но всё может быть,если вы считаете, что я что-то не так решила,напишите))

Найди площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию с основаниями длиной 6 см и 12 см и периметром 36 см

Объяснение:

АВСМ- описанная трапеция⇒ суммы длин противоположных сторон равны. Т.е 6+12=АВ+СМ⇒ АВ=СМ=9 см.   Пусть ВК⊥АМ , СР⊥АМ.

S(круга)=πr².  Радиус вписанной в трапецию окружности будет равен половине высоты трапеции.

Т.к. ВК⊥АМ , СР⊥АМ, то КВСР-прямоугольник ⇒КР=6 см, АК=РМ=(12-6) :2=3 (см).

ΔАВК-прямоугольный, по т. Пифагора ВК=√(9²-3²)=√18=3√2(см). ВК-высота  трапеции, значит r=(3√2)/2 см.

S(круга)= π ( (3√2)/2 )²=4,5π (см²)