Все стороны параллелограмма равны, а его периметр равен 64 см. Один из углов, который диагональ образует со стороной, равен 75°. Найдите площадь параллелограмма. ответ дайте в квадратных сантиметрах

Диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда образуют треугольник. Есть правило  существования треугольника:
Если с - большая сторона и
если а + b > c, то треугольник существует и
если a² + b² > c², то треугольник остроугольный,
если a² + b² < c², то треугольник тупоугольный,
если a² + b² = c², то треугольник прямоугольный.
Поскольку 30+40=70, значит этот треугольник "вырожденный", 
то есть один из углов = 180 градусов.
Значит диагонали трех граней прямоугольного параллелепипеда не могут иметь длину 30,40 и70.

Пусть дан треугольник АВС.
ОН - серединный перпендикуляр к стороне АВ. АН=НВ,
ОН - высота треугольника АВО и его медиана, значит треугольник АВО равнобедренный и АО=ВО (1).
ОР - серединный перпендикуляр к стороне ВС. ВР=РС,
ОР - высота треугольника СВО и его медиана, значит треугольник СВО равнобедренный в ВО=СО (2).
Из (1) и (2) видно, что АО=СО, следовательно треугольник АОС равнобедренный в его высота ОК - является медианой. АК=КС.
Значит ОК - серединный перпендикуляр, что и требовалось доказать.