Если угол CAB равен 88°, то градусная мера дуги CnB равна

решение на фотографии

<BAC=<DEC- это выполнялось бы . если треугольники были бы подобны и тогда CB=AB

Но по условию задачи AB>CB, поэтому <BAC≠<DEC

<DEC=<DCE=<ACB(последние 2 угла вертикальные, поэтому равны)

значит надо доказать что в ΔАВС  <A меньше <ACB

по т синусов для треугольника АВС

AB/sin<ACB=CB/sin<A

так как AB>BC и синус угла-возрастает от 0 до 90 градусов, то

следует что делитель первой дроби больше делителя второй

Или sin<ACB больше sin<A-значит <ACB больше <A

и <CDE больше <BAC

КН = 1/2 АС и КН║АС как средняя линия ΔАВС,

ТМ = 1/2 АС и ТМ║АС как средняя линия ΔADC,

КНМТ - параллелограмм по признаку (противолежащие стороны равны и параллельны).

Аналогично, НМ = 1/2 BD и КТ = 1/2 BD как средние линии треугольников CBD и ABD.

В равнобедренной трапеции диагонали равны, значит равны и стороны параллелограмма КНМТ, значит это ромб.

Skhmt = 1/2 KM · HT

Отрезок, соединяющий середины оснований равнобедренной трапеции, перпендикулярен основаниям, значит НТ - высота трапеции.

КМ - средняя линия трапеции по определению.

KM = (AD + BC)/2

Sabcd = (AD + BC) /2 · HT = KM · HT = 40 см²

Skhmt = 1/2 Sabcd = 1/2 · 40 = 20 см²