В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B равен 70* вычислите углы при основании

Чтоб АВX - был равнобедренным треугольником необходимо и достаточно, чтобы точки А,В,X не лежали на одной прямой, расстояние от одной из точек к двум другим было одинаковым.

Объяснение:

Возьмем точку X. Геометрическое место точки равноудаленной от двух данных точек(у нас АX=ВX) есть серединный перпендикуляр к отрезку соединяющим эти точки(к отрезку АВ) - то есть пряммая, что проходит через середину отрезка АВ, и точку М, перепендикулярно к отрезку АВ - будет ГМТ третьей вершины равнобедренного треугольника.

Возьмем точку А. Тогда у нас АВ=АX. Геометрическое место точки X будет круг с центром точке А и радиусом АВ, исключая точку В, и точку В", лежащую на прямой АВ, на расстоянии АВ, отличной от точки В(В" симметричная точке В относительно точки А)

Возьмем точку В.Тогда у нас АВ=ВX. Геометрическое место точки М будет круг с центром точке В и радиусом АВ, исключая точку А, и точку А", лежащую на прямой АВ, на расстоянии АВ, отличной от точки А(А" симметричная точке А относительно точки В)

1.

а) правильный тетраэдр  - верно.

б) правильный додекаэдр  - верно.

в) правильный треугольник  - не является многогранником.

г) правильный октаэдр - верно.

2.

а) правильный додекаэдр состоит из восьми правильных треугольников  - неверно, правильный додекаэдр состоит из 12 правильных пятиугольников.

б) правильный тетраэдр состоит из восьми правильных треугольников  - неверно, правильный тетраэдр составлен из 4 правильных треугольников.

в) правильный октаэдр состоит из восьми правильных треугольников -  верно.