1.Определи длину меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапецииравен 45 , меньшее основание — 4, 1 см, большее основание — 9, 8 см.ответ: искомая боковая сторона равна ...см2.Высота ромба образует угол 27° .Вычислите тупой угол ромба.Тупой угол ромба равн...​

Найдите неизвестные углы параллелограмма ABCD если:

а) угол B= 130°

б) угол A + угол C = 140°​

ответ:  а)  ∠ B = ∠ D =130°

                  ∠ A  = ∠ C = °50

           - - - - - - - - - - - - - - - -

          б )  ∠ A  = ∠ C  = ( ∠A  + ∠ C) / 2 =140°/2  =70° ;

                ∠ B = ∠ D  =180° -∠A =180° - 70° =110 °

Объяснение:  Смежные углы параллелограмма в паре дают 180°, а противоположные его углы равны. Таким образом, зная любой один угол параллелограмма, можно найти значения всех остальных углов. α=180°- β

Центр окружности, описанной около прямоугольника, - это точка пересечения его диагоналей, а радиус - половина диагонали.

Тогда диагональ:

d = 2R = 2 · 7,5 = 15 см.

Пусть х - одна часть, тогда стороны 3х и 4х.

Две смежные стороны и диагональ образуют прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора:

d² = (3x)² + (4x)²

9x² + 16x² = 225

25x² = 225

x² = 9

x = 3        (x = - 3 не подходит по смыслу задачи)

3 · 3 = 9 см - одна сторона

3 · 4 = 12 см - другая сторона прямоугольника.

P = (9 + 12) · 2 = 21 · 2 = 42 см