Дан куб abcda1b1c1d1. найдите угол между векторами: а) ac и b1d1 б)ab и b1c1 c) ab и bc1​

Это же элементарно!
Обозначим углы ромба буквами A;B;C;D
Есть такое правило, что диагонали ромба точкой пересечения делятся попалам а все стороны равны, следовательно рассмотрим треугольник
ABO:
AB=30см
BO=15 см т. к половина диагонали.
И получается прямоугольный треугольник ABO
По теореме пифагора ищим сторону AO
30^2=15^2+x
Считаем и получаем x
Х у нас будет 1/2 от второй диагонали а значит вторая диагональ равна в 2 раза больше.
Ну а площадь ромба равна 1/2 произведения диагоналей а тоесть 30*2x*1/2
удачи)

У равнобедренного треугольника медиана к основанию будет и высотой и биссектрисой. Так как треугольник еще и равнобедренный, то углы при основании = 45 градусов, тогда:
1. Медиана = высота образует 2 равнобедренных прямоугольных треугольника. 2 стороны при основании равны и = 4 => основание исходного треугольника = 8 см. А стороны при основании =  см
2. Аналогично первому случаю имеем основание 6 см, а стороны при основании 
3. диагональ прямоугольника образует 2 прямоугольных треугольника и является их гипотенузой. Катеты - стороны. По теореме Пифагора получаем  см.
4. Трапеция равнобокая. Высота отсечет от нее прямоугольный треугольник с гипотенузой - боковой стороной = 5см и вторым катетом = (14-8)/2=3 см. Тогда высота трапеции =  см.