Выпишите номера неверных утверждений. 1) В треугольнике может быть два тупых угла. 2) Гипотенузой называют сторону прямоугольного треугольника, лежащую против острого угла. 3) Внешний угол треугольника равен полусумме углов треугольника, не смежным с ним. 4) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. 4. Биссектрисы углов M и K равнобедренного треугольника MPK пересекаются в точке O. Найдите угол MOK, если P = 48°. Сделайте чертеж и запишите полное решение.

1, 2, 3

Объяснение:

1) Тупой угол больше 90 градусов, а всего в треугольнике сумма всех углов = 180 градусов. поэтому даже если взять углы по 91 градусу, их вместетить в треугольник не выйдет.

2) Гипотенузой называют сторону прямоугольного треугольника, лежащую против ПРЯМОГО угла (90 градусов)

3) Внешний угол треугольника равен СУММЕ ДВУХ внутренних углов, не смежных с ним.

дана трапеция ABCD

EM - средняя линия

пересекает диагонали в точках К и N

AC и BD - диагонали

из свойств средней линии трапеции: EM||BC||AD

CM=MD и EM||BC, тогда по теореме Фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) EM проходит через точку N.

AE=EM и EM||BC, тогда по теореме Фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) EM проходит через точку K.

Следовательно: AK=CK и DN=BN

можно также доказать через треугольники ABC и DCB - средняя линия трапеции будет средней линией этих треугольников. Средняя линия треугольника делит стороны пополам, значит диагонали пересекаются пополам.

дана трапеция ABCD

EM - средняя линия

пересекает диагонали в точках К и N

AC и BD - диагонали

из свойств средней линии трапеции: EM||BC||AD

CM=MD и EM||BC, тогда по теореме Фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) EM проходит через точку N.

AE=EM и EM||BC, тогда по теореме Фалеса ( если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне) EM проходит через точку K.

Следовательно: AK=CK и DN=BN

можно также доказать через треугольники ABC и DCB - средняя линия трапеции будет средней линией этих треугольников. Средняя линия треугольника делит стороны пополам, значит диагонали пересекаются пополам.