1.Начертите квадрат АВСD. Постройте образ этого квадрата а) при симметрии относительно точки D; б) при симметрии относительно прямой CD; в) при параллельном переносе на вектор ; г) при повороте вокруг точки А на 450 против часовой стрелки. 2. Докажите, что прямая, содержащая середины противоположных сторон квадрата, проходит через точку пересечения его диагоналей. 3. Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Постройте центр поворота, при котором один отрезок отображается на другой.

т.к треугольник равнобедренный, то высота это и медиана и биссектриса. следовательно получим два равных прямоугольных треугольника. углы в них 90 30 и 60 градусов

(углы при основании большого треугольника равны так как это равнобедренный треугольник и равны соответственно 180 - 120=60\2=30)

свойство прямоугольных треугольников, что катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы

следовательно гипотенуза равна 23*2=46 см

по теореме пифагора находим основание маленького треугольника это 46^=23^2 +x^2

х= 23

основание большого треугольника 23 *2 = 46

Объяснение:

использованы формулы: площадь полной поверхности, площадь ромба, теорема Пифагора

Площадь полной поверхности параллелепипеда равна 2 площади основания + площадь боковой поверхности. Т. к. большая диагональ парал-да образует с боковым ребром угол 45 град., то большая диагональ ромба равна боковому ребру - получается прямоугольный треугольник с острым углом 45 град. след. он равнобедренный. Находим по теореме Пифагора. Пусть ребро - х, тогда х2 + х2 = (16 корней из 2) 2, 2 х х2=16 х 2, х2=256, х=16. Вторая диагональ ромба и боковое ребро равны 16 см. Площадь ромба ноходим, как половину произведения его диагоналей, а площадь боковой поверхности - периметр основания на боковое ребро. Сторона основания (по т. Пифогора) равна корню кв. из 6 в квадрате + 8 в квадрате (диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам) 36+64=100, т. е. 10.

S=2Sосн.+Sбок.=2 х 1/2 х 12 х16 + 10 х 4 х 16 = 16 (12+40) = 832 кв. см.