Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
СЧРОЧНО бала) Вибрати вірне твердження. Косинусом гострого кута називається відношення а) протилежного катета до прилеглого; б) прилеглого катета до гіпотенузи; в) протилежного катета до гіпотенузи; г) прилеглого катета до протилежного. 2. (0, ) Вибрати невірне твердження. а) у прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів; б) гіпотенуза прямокутного трикутника більша за кожен з його катетів; в) з двох похилих більша та, у якої проекція менша; г) катет дорівнює добутку гіпотенузи на синус кута, протилежного цьому катету. 3. (0, ) Чому дорівнює cos 60°? а) ; б) ; в) 1; г) . 4. (0, ) У прямокутному трикутнику АВС один з катетів дорівнює 8см, а синус протилежного кута 0, 2. Знайти гіпотенузу. а) 0, 4см; б) 40см; в) 1, 6см; г) 8, 2см. 5. (За кожну відповідність 0, ) Установити відповідність між тригонометричними функціями гострих кутів прямокутного трикутника (1-4) і числовими значеннями цих функцій (А-Д), якщо катет прямокутного трикутника дорівнює 2см, а його гіпотенуза - см. 1. Тангенс меншого гострого кута а. 2. Тангенс більшого гострого кута б. 3. Косинус меншого гострого кута в. 4. Синус меншого гострого кута г. д. 2 6 ) Сторони прямокутника 12см і 16см. Знайти довжину діагоналей прямокутника. 7. ( ) В рівнобічній трапеції бічна сторона 25см, висота – 7см. Знайти тангенс гострого кута трапеції. 8. ( ) З точки В до прямої проведені дві похилі ВА=20см і ВС=13см Проекція похилої ВА дорівнює 16см. Знайти проекцію похилої ВС. 9. ( ) В трикутнику АВС висота АМ ділить основу ВС на відрізки ВМ= см і МС=8см∙ ∠АВС=60°. Знайти бічні сторони трикутника.
Опустим перпендикуляр АН из точки А к ребру ВС. тогда по теореме о трех перпендикулярах отрезок А1Н также перпендикулярен прямой ВС (ребру двугранного угла между плоскостями АВС и А1ВС).
Тогда искомый угол АНА1.
Из прямоугольного треугольника АВН найдем:
АН=АВ*Sin(b) = 6*0,4=2,4 см.
В прямоугольном треугольнике АНА1
tg(<AHA1) = АА1/АН (противолежащий катет к прилежащему) или tg(<AHA1)=18/2,4=7,5.
ответ: искомый кгол равен arctg(7,5) или ≈82,4°.