Центр кола, описаного навколо трикутника лежить на перетинi його: а) двох бiсектрис б) двох медiан в) серединних перпендикулярiв до двох сторiн г) двох висот

 Назовем соприкосновение наклонной и плоскости точкой А, а соприкосновение плоскости с перпендикуляром В. Рассмотрим треугольник MAB, угол M = 60 градусов по условию, угол B = 90 градусов т.к. "перпендикуляр". Третий угол А по теореме о сумме углов треугольника = 180 - 60 - 90 = 30.

Теперь нам известны все углы и одна сторона MB = 20см, остается "решить треугольник".

Т.к. знаем все углы, воспользуемся теоремой Синусов: MB/sinA = AB/sinM = AM/sinB.

Подставим известное:  20/sin30 = AB/sin60 = AM/sin90. Сдесь 2 неизвестных, по условию нам нужно найти длину наклонной AM. Выразим её из равенства:

AM = sin90*20/sin30

 

AM = 1*20/0.5 = 20*2 = 40 см.

ответ: 40см

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Высота -- 3, боковое ребро -- 10. Значит, половина диагонали основания (которое, кстати, квадрат) по теореме Пифагора равна . Значит, вся диагональ -- , а сторона квадрата, которая в  раз меньше, чем диагональ, равна . Таким образом, боковая грань представляет собой треугольник со сторонами 10, 10, . Площадь этого треугольника можно найти, например, опустив высоту из вершины, (эта высота будет и медианой). Получается, высота равна , откуда площадь одного треугольника равна  , а площадь боковой поверхности равна площади четырёх таких треугольников, т. е.  Может, обсчитался где-то.