Укажите верные и неверные утверждения. 1. Расстояние от точки до прямой равно длине отрезка, проведенного из данной точки к данной прямой. 2. Существует треугольник со сторонами 2 см, 3 см, 4см. 3. Два треугольника равны, если три угла одного треугольника соответственно равны трём углам другого треугольника. 4. Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну.

1)верно
2)неверно
3)неверно
4)неверно

По теореме о вписанном угле известно, что вписанный угол в 2 раза меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу, что и вписанный угол.Пусть угол АСВ = х град., тогда угол АОВ = 2х град. По условию задачи угол АОВ на 72 град. больше угла АСВ. Имеем уравнение:2х - х = 39х= 39угло АСВ = 39 град.Тогда центральный угол АОВ = 39*2 = 78 град.ответ: 78 градусовACB = yAOB = x(Т.к. центральный в 2 раза больше вписанного ( по теореме о вписанном и центральном угле опирающихся на одну дугу ))x = 2y=> 2y = y+39y= 39 x = 39*2 = 78

Две прямые, перпендикулярные одной плоскости, параллельны. Через параллельные прямые можно провести плоскость. Получаем, что прямые AA1 и BB1 (и AB) лежат в одной плоскости. 
Точки A1, O, B1 принадлежат двум плоскостям, т.е. лежат на их пересечении, т.е. на одной прямой A1B1. 
Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна любой прямой в этой плоскости. Значит, A1B1 перпендикулярна AA1 и BB1. 
Угол A1AO равен углу OBB1 как накрест лежащий при параллельных прямых. Значит, треугольники A1OA и B1OB подобны по двум углам (еще один - прямой), а их стороны - пропорциональны. Т.к. по условию А1О:ОВ1=1:2, то АО:ОВ=1:2, 
т.е. AB=3*AO. 
Из прямоугольного треугольника AA1O AO=AA1/cos60=4/0.5=8 
AB=8*3=24