1.Задача.На большой территории вырубили лес.Какие изменения произойдут в ПК ?2.Найди лишнее подчеркни и дай объяснение)- Сосна, ель, рысь, карась.-Гидросфера, почва, литосфера, биосфера, атмосфера-Океан, луг, овраг, озеро

1) Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 15см и катетом 12см. Найдите площадь боковой поверхности, если грань содержащая больший катет – квадрат.
Решение.
По Пифагору найдем второй катет основания призмы:
√(15²-12²)=√(27*3)=9см.
Следовательно, больший катет равен 12см и высота призмы равна 12см (так как боковая грань - квадрат 12х12 - дано).
Площадь боковой поверхности призмы равна Sб=P*h, где Р - периметр, а h - высота призмы.
Sб=36*12=432см².

2) Ребро правильного тетраэдра равно а. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру АВ.
Решение.
Условие для однозначного решения не полное.
Во-первых, не понятно условие "Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2".
Проходящее - содержащее это ребро или пересекающее его?
Раз сечение делит ребро в отношении 1:2, значит плоскость пересекает это ребро и делит его в отношении 1:2, но считая от какой вершины?
Во вторых, таких сечений может быть бесконечное множество, так как плоскость, параллельная прямой АВ, может пересекать тетраэдр в любом направлении. Например, параллельно грани АВS (сечение MNP) или проходящее через точку Q на ребре AS (сечение MQDN).
Причем линия пересечения грани АSB и плоскости сечения будет параллельна ребру АВ.
Вывод: однозначного решения по задаче с таким условием нет.

Для того чтобы найти длину меньшего основания трапеции на рисунке, мы можем использовать свойства трапеции и применить несколько шагов для решения.

1. Обозначим меньшее основание трапеции как x. Также у нас есть информация о других сторонах трапеции, обозначим их как a, b и c.

2. Используя свойства трапеции, мы знаем, что сумма длин оснований трапеции равна сумме длин боковых сторон. В нашем случае, это означает, что a + b = c.

3. Теперь мы можем подставить данное нам равенство вместо переменных a, b и c. Получим x + b = c.

4. Мы также знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Изображенный на рисунке треугольник ABC может быть разделен на два прямоугольных треугольника.

5. Для одного из этих треугольников мы наблюдаем, что углы B и C являются прямыми углами. Поэтому угол A равен 180 градусам минус сумма углов B и C. У нас указаны значения углов B и C на рисунке, поэтому мы можем рассчитать угол A.

6. Зная угол A, мы можем использовать тригонометрические отношения для нахождения отношения сторон в треугольнике ABC. Мы знаем, что тангенс угла А равен отношению противоположной стороны (x) к прилежащей стороне (a). Поэтому мы можем записать это так: тангенс А = x/a.

7. Теперь нам нужно выразить a через известные величины. Мы знаем, что a + b = c, поэтому a = c - b. Мы используем это значение для дальнейшего расчета.

8. Мы можем подставить выражение для a в уравнение тангенса, получив тангенс А = x/(c - b).

9. Теперь мы можем решить это уравнение, найдя значение x. Мы можем использовать обратную функцию к тангенсу (арактангенс) для вычисления значения угла А. Затем мы можем подставить это значение в уравнение и решить его относительно x.

10. Решив уравнение, мы найдем значение x, которое будет являться длиной меньшего основания трапеции.

Важно помнить, что содержание рисунка и величины углов на нем являются ключевыми для правильного решения задачи. Если рисунок содержит дополнительную информацию, такую как размеры сторон или углы, это может потребовать использования дополнительных шагов в решении задачи.