1)найти площадь равнобедренной трапеции , у которой основания 3см и 7 см..тупой угол 135 градусов. 2) найти площадь ромба, если сторона 13см , а одна из диагоналей 10см . 3 )определить среднюю линию трапеции , описанной околоокружности , если площадь трапеции равна 312.5 кв см , а угол при основании трапеции равен 30 градусов.4)вычислить площадь квадрата, если сторона равна 0.21м

1). опускаем высоты из вершин малого основания на большое. легко видеть, что прямоугольные треугольники имеют углы по 45 градусов, то есть равнобедренные. поэтому высота трапеции равна (7 - 3)/2 = 2, а площадь 2*(7 + 3)/2 = 10.

2). диагонали ромба делят его на 4 равных прямоугольных треугольника с гипотенузой 13 и одним из катетов 10/2 = 5. отсюда второй катет 12, диагональ 24, а площадь равна половине произведения диагоналей, то есть 10*24/2 = 120.

3). считаем трапецию равнобедренной. тогда сумма оснований равна сумме боковых сторон, то есть средняя линяя равна боковой стороне. обозначим её m, а высоту h. имеем    h = m*sin(30) = m/2; s = m*h = m^2/2; m^2 = 2*s = 625; m = 25;

4) 0,21^2 = 0,0441; (можно и так (21/100)^2 = 441/10000 = 0,0441)

площадь круга равна πr², r - это радиус вписанного круга.

этот радиус легко найти,   он равен высоте, проведенной к стороне   ромба из точки пересечения диагоналей . диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.   раз один угол в ромбе 60°, то другой 120°, диагонали ромба являются биссектрисами его внутренних углов. поэтому диагонали делят ромб на треугольники   с углами 90°; 60°; 30°. против угла в 30° лежит катет, равный половине стороны ромба, которая в этом треугольнике является гипотенузой. поэтому   катет равен 5 см. высоту треугольника ,проведенную к стороне ромба, ищем из треугольника с гипотенузой 5 см,   и противолежащим углом в 60град., т.е. она равна 5sin60град. =

5*√3/2, площадь круга равна π *25*3/4=75π/4=18,75π/см²/

ответ 18,75π см²

смотри, площадь боковой поверхности треугольной пирамиды - это три треугольника. при условии что пирамида правильная, значит треугольники равнобедренные. сначала найдем площадь одного треугольника(боковую площадь дели на три). sp - медиана, а соответственно биссектриса и высота треугольника sab(т.к. он равнобедренный). площадь треугольника равна половине основания умноженного на высоту. выражаешь из этого основание, все остальное тебе дано(короче находишь ab). в основании правильной пирамиды лежит правильный треугольник(равносторонний). значит ab=bc=ac=тому что ты там насчитаешь. вроде как то