Потрібно з поясненнямПерпендикуляр, проведений з вершини прямокутника на діагональ, дорівнює 12 і поділяє діагональ на відрізки, різниця яких дорівнює 7. Знайти площу прямокутника.

ответ:300

Объяснение:

Розглянемо два прямокутні трикутники ABH і BCH зі спільним катетом BH=12.

Оскільки ∠BAH=∠CBH, то звідси випливає, що ці трикутники подібні (ознака подібності : «за рівним гострим кутом»).

Тому маємо a•b=12•12=144

Отримали два рівняння з двома невідомими a і b:

Другий корінь квадратного рівняння не задовольняє умові задачі.

Отже, b=9 і a=16.

Звідси AC=9+16=25.

Обчислимо площу прямокутника:

S[ABCD]=12(a+b)=12•25=300.

У равнобедренного треугольника боковые стороны равны.

Пусть по 10 см будут боковые стороны, тогда основание должно быть равно: Р-(10+10)=50-20=30 (см).

Однако треугольник с такими сторонами: 10см,10см,30см не может существовать, поскольку одна его сторона - основание больше чем сумма двух других сторон: 30 >10+10.

Таким образом, 10 cм может быть только основание такого треугольника, значит ее боковые стороны (каждая) равны: (Р-10):2=20 (см)

ответ: две боковые стороны треугольника по 20см, основание - 10 см

9.рассмотрим треугольники ROP и OPS: углы ROP=SOP(по рисунку), OP-общая сторона, углы RPO=OPS(по рисунку) следует треугольник равны по 2 признаку

10. рассмотрим треугольник  oad и ocd: угл О-общий, oc=od по рисунку, углы oda=ocb по рисунку, следует треугольники равны по 1 признаку

11. рассмотрим треугольники MPK и KPN: KP-(ОБЩАЯ СТОРОНА), KM=KN(ПО РИСУНКУ), УГЛЫ MKP=PKM (по рисунку), следует треугольник равен по 1 признаку

12. рассмотрим треугольники abc и cad, ad=bc по рисунку, cd=ab по рисунку, ac-общая сторона, следует треугольник равны по 3 признаку

13. рассмотрим треугольники adc и cdb, cd- общая сторона, углы acd=dcb по рисунку, углы adc=bdc по рисунку, следует треугольники равны по 2 признаку

14.рассмотрим треугольники rpq и rqs, rg- общая сторона, углы prq=rqs по рисунку, углы pqr=qrs по рисунку, следует треугольник равны по 2 признаку.

15. рассмотрим треугольники abd и dbc, db-общая, углы adb=dbc по рисунку, углы cdb=abd, следует треугольники равны по 2 признаку.

16. рассмотрим треугольники ktm и tps, kt=tp по рисунку, mt=ts по рисунку, углы ktm=stp ( т.к вертикальные углы) следует треугольники равны по 1 признаку