Изобразите куб abcda1b1c1d1 и постройте его сечение плоскостью BKL , где K-середина угла , AA1 L середина - CC1. Дакажите что построеное сечение ромб ​

1) Друга висота дорівнює 24 см

Объяснение:

Маємо парал. АВСД АВ=8 см , ВС=16 см , ВК(висота до сторониАД) =12 см, знайти іншу висоту до сторони СД  Можна через квадратне рівняння , а можна швидче, якщо порівняти подібні трикутники АВЕ і ВКС   ВЕ/АВ=ВК/ВС  ВК(друга висота)=12*16/8=24 см.

2)S=48²=2304 см²

3) Р=48 знайти площу  нехай Х буде стороною квадрата , 4Х=48 , Х=12 S=12²=144 см²

4) позначимо сторону прямокутника  через Х, друга буде 5Х  , складемо периметр:2х+10х=44 12х=44  х=3,7 , друга сторона =5*3,7=18,5  S=18,5*3,7=68.5 см²

5) S =1/2*27*22=297 см²

6)S= 1/2*13*14=91см²

Основанием правильной  пирамиды служит равносторонний треугольник со  стороной 4 см. Каждое боковое ребро пирамиды  составляет с плоскостью основания угол 45º.

Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Объяснение:

1)S(полн.пир)=S(осн)+S(бок)

                     S(осн)=S( прав.тр)=(а²√3)/4 , где а-сторона основания,

                     S(бок)=1/2 Р(осн)*d , где d-апофема.

2) Высота пирамиды МО , в правильной пирамиде, проецируется в центр основания, точку пересечения медиан  . Пусть ВН⊥АС.

В  ΔАВС:  a₃=R√3 ,  4=R√3 ,  R=4/√3 (см)  ⇒ r=ОН=2/√3 (см) по т. о точке пересечения медиан.

Т.к по условию ∠МВО=45°, то ΔМВО-прямоугольный , равнобедренный. Значит  ВО=МО=4/√3 см.

ΔМОН-прямоугольный, по т. Пифагора МН=√( ОН²+ОМ²),  

 МН=√( (2/√3)²+(4/√3)²)=2√(5/3) (см) ⇒ d=2√(5/3)  см.

3) S(бок)=1/2*2√(5/3) *12= 12√(5/3)  (см²) .

S(осн)=(4²√3)/4=4√3 ( см²)

S(полн.пир)=4√3 +12√(5/3)=4√3 +4√15   (см²)