Две задачи по геометрии, 10 класс.

Это 10 класс, не мой уровень

1)Проведём прямую а и отметим на ней точки А и В - концы отрезка

2) С циркуля разделим этот отрезок пополам (надеюсь Вы умеете находить середину отрезка с х засечек с разных концов отрезка?). И отметим центр стороны D.

3) С циркуля радиусом равным длине медианы из точки D сделаем засечку  в районе предполагаемой третьей вершины треугольника

4) Такую же засечку делаем радиусом равным стороне ВС из точки В, место пересечения дуг даст нам вершину С.

5) Соединим точки В и С, а также А и С - получаем искомый треугольник.

Пусть параллелограмм будет АВСД, причём уг.А - острый, а уг. В - тупой. Биссектриса ВК делит сторону АД на отрезки АК = 4х и КД = 3х. Тогда АД = 4х + 3х = 7х.

Поскольку ВК - биссектриса. то уг.АВК = уг.КВС.

Вс и АД - противоположные стороны параллелограмма, они параллельны. Внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВК равны, т.е. уг. АВК = уг. АКВ.

Рассмотрим тр-к АВК. Поскольку уг. АВК = уг. АКВ, то он равнобедренный, и

АВ = АК = 4х.

Периметр параллелограмма Р = 2(АВ + АД) = 2(4х + 7х ) = 22х

По условию Р = 88. тогда 88 = 22х

х = 88:22 = 4.

Большая сторона АД = 7х = 7·4 = 28

ответ: большая сторона параллелограмма равна 28см.